第 10 章 期权市场的运作机制

前面几章讨论的远期、期货和互换有一个共同点：合约双方都承诺在未来采取某种行动。从本章开始，我们进入衍生品世界里另一大类工具——期权。期权的本质区别只有一句话：期权给持有人的是权利，而不是义务。为了得到这份权利，买方必须在一开始支付一笔钱（期权费），而进入远期或期货除了保证金之外不需要花钱。

本章是期权部分的"入门手册"：先讲清楚期权是什么、四种基本头寸的收益长什么样，再讲交易所期权的合约规格、交易、佣金、保证金、清算、监管与税收，最后介绍权证、员工期权、可转债和场外期权。这些内容数学很少，但对量化交易者非常重要——回测系统里处理期权数据时踩的坑，大多就出在本章这些"制度细节"上。

学习目标

1. 准确区分看涨/看跌、美式/欧式期权，写出四种基本头寸的到期收益公式，并能画出盈亏图。
2. 掌握实值、平值、虚值、内在价值、时间价值、期权类别与期权系列等基本术语。
3. 了解美国交易所股票期权的合约规格：合约乘数、到期日规则、到期循环、行权价间隔，以及拆股、股票股利、现金股利对合约条款的调整。
4. 会计算 CBOE 裸卖期权的保证金，理解备兑看涨等策略的保证金优待。
5. 理解做市商、买卖价差、佣金、期权清算公司（OCC）和行权指派流程，知道这些制度如何影响期权策略的真实收益。
6. 知道权证、员工股票期权、可转债与交易所期权的关键区别（稀释效应），以及场外期权的特点。

读前导读

这一章在解决什么问题。 本章几乎没有新数学，你在 CFA 衍生品部分已经见过大部分概念：看涨/看跌、美式/欧式、到期收益、内在价值与时间价值。它的价值在两处。第一，把期权收益写成 \(\max(\cdot,0)\) 形式的"折线函数"，这是后面所有章节的语言——第 11 章的价格界限、第 12 章的组合策略、第 13 章的二叉树，都在对这几条折线做加减和求期望。第二，把交易所的制度细节（到期日、合约调整、保证金、指派）讲清楚，这些在 CFA 考试里不考，却是期权数据清洗和回测中出错最多的地方。

需要先想起来的数学。

• \(\max(x,0)\) 与分段线性函数。 \(\max(S_T-K,0)\) 读作"\(S_T-K\) 的正部"，在 \(S_T=K\) 处有一个拐点（"折"），左边斜率 0，右边斜率 1。它的负数 \(-\max(x,0)=\min(-x,0)\)，这就是空头收益表里两种写法相等的原因。例：\(K=100\)，\(S_T=115\) 时多头看涨收益 15，空头 \(-15\)；\(S_T=90\) 时双方都是 0。见 第 00 册第 01 章 函数极限与连续。
• 比例换算。 拆股调整只用到"乘积不变"：每份合约的总行权金额 \(=\) 行权价 \(\times\) 股数，调整前后保持不变。

怎么读这一章。 必读 10.1、10.2（收益公式与不对称性）、10.4 中"实值/平值/虚值""内在价值与时间价值""股息与拆股的调整"三小节、10.7 的裸期权保证金。10.3、10.5、10.6、10.8 读一遍即可。10.9、10.10 是美国监管与税务，和 CPA 税务课的思路相通，可以按兴趣读。量化实战的四条"地基"建议认真读，那是回测时真会踩的坑。

10.1 期权的两种基本类型

看涨与看跌

看涨期权（call option）给予持有人在某一日期之前、以某一价格买入标的资产的权利；看跌期权（put option）给予持有人在某一日期之前、以某一价格卖出标的资产的权利。合约中约定的日期称为到期日（expiration date 或 maturity date），约定的价格称为行权价或执行价（exercise price 或 strike price）。

美式与欧式

**美式期权（American option）**可以在到期日之前的任何时刻行权；**欧式期权（European option）**只能在到期日行权。这两个名称与地理位置毫无关系：欧洲交易所也有大量美式期权。交易所交易的期权大多是美式的，但欧式期权更容易分析，美式期权的许多性质往往是先从欧式期权推出来的。

两个数值例子

看涨期权例。 某投资者买入一份欧式看涨期权，可以以 100 美元的价格买入 100 股某股票。当前股价 98 美元，4 个月后到期，每股期权价格 5 美元，初始投资为 \(100\times5=500\) 美元。

• 如果到期股价低于 100，投资者显然不会行权（按 100 买入一只市价不到 100 的股票毫无意义），损失全部 500 美元。
• 如果到期股价为 115，行权后以 100 买入、以 115 卖出，每股赚 15，共 1,500 美元；扣除 500 美元初始成本，净利 1,000 美元。
• 原书图 10.1 画出了每股利润随到期股价的变化：股价 120 时每股利润为 \(120-100-5=15\) 美元。

这里有一个初学者常犯的错误。假设到期股价是 102 美元，行权每股收益 2 美元，扣除 5 美元期权费后整体仍亏 3 美元——于是有人觉得"反正亏钱，不如不行权"。但不行权会亏掉全部 5 美元，更糟。结论：到期时只要股价高于行权价，看涨期权就应当行权，哪怕整笔交易仍然亏损。 期权费是沉没成本，行权与否只看行权这一刻带来的收益是否为正。

金融直觉：这和 CPA/CFA 资本预算里"沉没成本不影响决策、只比较增量现金流"完全一致。到期这一刻，期权费已经付了，无论行不行权都拿不回来；可比较的只有"行权多得 2 美元"与"不行权多得 0 美元"。很多散户在亏损时不行权，是把"已付成本"错误地带进了决策。

看跌期权例。 某投资者买入一份欧式看跌期权，可以以 70 美元卖出 100 股，当前股价 65，3 个月后到期，每股期权价格 7 美元，初始投资 700 美元。若到期股价为 55，投资者以 55 买入股票、按合约以 70 卖出，每股赚 15，共 1,500 美元，净利 800 美元。若到期股价高于 70，期权作废，损失 700 美元（原书图 10.2）。

盈亏图的惯例

画期权盈亏图时，惯例是忽略货币时间价值：利润 = 到期收益 − 初始期权费，两者直接相减而不折现。这只是作图上的简化，定价时（第 11 章起）必须严格考虑折现。

提前行权

交易所交易的股票期权一般是美式的，因此存在"是否提前行权"的问题。第 11 章将证明：无股息股票的美式看涨期权永远不应提前行权，而美式看跌期权在深度实值时提前行权可能是最优的。

10.2 四种基本头寸

每份期权都有两方：买入期权的一方持有多头头寸（long position），卖出期权的一方持有空头头寸（short position）。卖出期权也称为签发或写出期权（writing the option）。卖方在一开始收到现金，但承担了潜在负债：卖方的盈亏恰好是买方盈亏的相反数。

于是有四种基本头寸：多头看涨、多头看跌、空头看涨、空头看跌。记 \(K\) 为行权价、\(S_T\) 为到期时标的资产价格，欧式期权到期收益（不含期权费）为：

推导拆解：为什么 \(-\max(S_T-K,0)=\min(K-S_T,0)\)？用一个通用恒等式 \(-\max(a,b)=\min(-a,-b)\)：把两个数都取负号，原来大的变成小的，所以"最大值取负"等于"取负后的最小值"。令 \(a=S_T-K\)、\(b=0\)，得 \(\min(K-S_T,0)\)。读法：空头看涨的收益永远 \(\le0\)，股价越高亏得越多。看跌那一行同理。

这四个折线函数（原书图 10.5）是全部期权策略的"字母表"。第 12 章的价差、跨式、蝶式等策略，本质上都是把这些折线按一定权重相加。

值得特别注意的是收益的不对称性：多头看涨的损失以期权费为限，收益理论上无上限；空头看涨正好相反，收益以收到的期权费为限，损失理论上无上限。卖出期权"大部分时间小赚、偶尔大亏"的收益分布，是许多卖波动率策略在回测中看似稳定、实盘中突然爆仓的根源。

10.3 标的资产

股票期权。 主要在交易所交易。美国的期权交易所包括芝加哥期权交易所（CBOE）、NYSE Euronext（2008 年收购了美国证券交易所）、International Securities Exchange、Boston Options Exchange 等，数千只股票上有期权。一份合约对应买入或卖出 100 股，这与股票通常以 100 股为一手交易相一致。

外汇期权。 多数在场外市场交易。交易所中有 NASDAQ OMX（2008 年收购了费城证券交易所），提供多种货币兑美元的欧式期权，每份合约买卖 10,000 单位外币（日元为 1,000,000 单位）。

指数期权。 美国最流行的是 S&P 500（SPX）、S&P 100（OEX）、Nasdaq-100（NDX）和道琼斯工业平均指数（DJX）期权，都在 CBOE 交易。多数为欧式，OEX 为美式。一份合约通常为指数点位的 100 倍，以现金结算（cash settlement）——行权时不交割一篮子股票，而是支付现金差额。例如，行权价 980 的指数看涨期权在指数为 992 时行权，卖方向买方支付 \((992-980)\times100=1{,}200\) 美元。

期货期权。 交易所交易某种期货时，常常同时交易该期货的（通常为美式的）期权，期权的寿命一般在期货交易结束前不久终止。看涨期权行权收益为"期货价格 − 行权价"，看跌期权为"行权价 − 期货价格"。期货期权的定价见本册第 18 章。

10.4 股票期权的合约规格

美国交易所交易的标准股票期权是美式的，每份合约 100 股。到期日、行权价、分红处理、持仓上限等细节由交易所规定。

到期日

期权用到期月份来称呼，如"IBM 一月看涨期权"。按原书所述规则，精确的到期日是到期月第三个星期五之后的那个星期六；最后交易日是第三个星期五。期权多头通常须在该星期五美国中部时间下午 4:30 之前通知经纪人行权，经纪人须在次日晚 10:59 前完成通知交易所的手续。

白话解释：原书描述的是 2015 年以前的美国规则。2015 年 2 月起，OCC 把标准月度股票期权的到期日改为第三个星期五当天，最后交易日仍是第三个星期五，所以对"最后交易日"和剩余期限 \(T\) 的计算影响不大。处理历史数据时，按数据所在年份的规则计算即可；本章代码只用到"第三个星期五"，两种规则下都适用。

到期循环

股票期权分属三种到期循环：一月循环（1、4、7、10 月）、二月循环（2、5、8、11 月）、三月循环（3、6、9、12 月）。规则是：若本月到期日尚未到，交易本月、下月以及循环中接下来两个月的期权；若本月到期日已过，交易下月、下下月以及循环中接下来两个月的期权。

例：IBM 属一月循环。1 月初交易 1、2、4、7 月到期的期权；1 月底交易 2、3、4、7 月；5 月初交易 5、6、7、10 月。

LEAPS（long-term equity anticipation securities，长期股票预期证券）是长期期权，期限最长可达 39 个月，到期月总在 1 月。

行权价

行权价间隔通常为：股价在 5–25 美元时间隔 2.5 美元，25–200 美元时间隔 5 美元，200 美元以上间隔 10 美元。新到期日推出时，交易所通常选取最接近当前股价的两三个行权价；股价越出最高或最低行权价时，再增加新的行权价。

例：10 月期权开始交易时股价 84，交易所先推出行权价 80、85、90 的看涨和看跌期权；若股价升破 90，可能新增 95；若跌破 80，可能新增 75。

期权类别与期权系列

同一股票、同一类型（看涨或看跌）的全部期权构成一个期权类别（option class），例如 IBM 看涨期权是一个类别。同一类别中到期日与行权价都相同的期权构成一个期权系列（option series），即一个具体的可交易合约，如"IBM 200 October 2014 calls"。若某只股票有 4 个到期日、5 个行权价，看涨看跌两种类型，就有 \(4\times5\times2=40\) 个合约。

对量化系统而言，这个"标的 → 类别 → 系列"的层级就是期权数据库的天然主键结构：(标的, 类型, 到期日, 行权价) 唯一确定一个合约。

实值、平值、虚值

设 \(S\) 为当前股价：

• 看涨期权：\(S>K\) 为实值（in the money），\(S=K\) 为平值（at the money），\(S<K\) 为虚值（out of the money）。
• 看跌期权：\(S<K\) 为实值，\(S=K\) 为平值，\(S>K\) 为虚值。

没有交易成本时，实值期权若此前没有行权，到期时一定会被行权。（交易员还有另一种基于 delta 的定义，见本册第 20 章。）

内在价值与时间价值

期权的内在价值（intrinsic value）是假设期权立即到期、必须马上决定是否行权时的价值：看涨为 \(\max(S-K,0)\)，看跌为 \(\max(K-S,0)\)。实值美式期权的价值至少等于内在价值，因为持有人随时可以行权拿到它。但持有人常常最好是等待而不是立即行权，此时期权价值高于内在价值，高出的部分称为时间价值（time value）：

平值和虚值期权的价值全部是时间价值；深度实值期权的时间价值通常很小。

金融直觉：时间价值可以理解为"剩余的保险价值"。以看涨期权为例，持有期权而不是持有股票，相当于"保留上涨收益，同时把跌破 \(K\) 的损失交给卖方"。平值时，股价未来落在 \(K\) 两侧的可能性差不多，这份保险最"有用"，时间价值最大；深度实值时，股价几乎肯定在 \(K\) 之上，期权几乎就是股票，保险很少用得上；深度虚值时，股价几乎不可能涨过 \(K\)，期权本身就接近一文不值。这和 CFA 风险管理中"保险价值取决于赔付的不确定性"是同一思路。第 15b 章的 BSM 公式会把这个形状精确画出来。

FLEX 期权与其他非标准产品

CBOE 提供股票和指数的 FLEX 期权（flexible options），交易者可以约定非标准条款：非标准的行权价、到期日，欧式而非美式等。这是交易所从场外市场夺回业务的尝试，设有最小交易规模（如 100 份合约）。

CBOE 还有其他非标准产品：

1. ETF 期权：ETF 像股票一样交易，价格紧贴基金资产净值。
2. Weeklys（周期权）：周四创设、下周五到期的短期期权。
3. 二元期权（binary options）：标的达到行权价时固定支付 100 美元。例如行权价 50 的二元看涨期权在到期股价高于 50 时支付 100 美元（第 26a 章）。
4. 信用事件二元期权（CEBO）：参考实体在到期前发生信用事件（破产、未付本息、债务重组）时固定支付，到期日为某年 12 月，实质是一种信用违约互换。
5. DOOM 期权：深度虚值看跌期权，价格便宜，只在标的暴跌时才有支付，提供类似信用违约互换的保护。

股息与拆股的调整

早期的场外期权有分红保护（dividend protection）：公司宣布现金股息后，除息日的行权价降低股息额。交易所期权通常不因现金股息调整条款，大额现金股息有时例外。

拆股调整。 交易所期权会因股票拆分而调整。\(n\) 拆 \(m\)（每 \(m\) 股拆为 \(n\) 股）后，股价理论上变为原来的 \(m/n\)。为使双方头寸不变，期权行权价降为原来的 \(m/n\)，每份合约对应的股数增为原来的 \(n/m\)。

例 10.1 一份看涨期权可以以每股 30 美元买入 100 股。公司实施 2 拆 1 后，条款变为以每股 15 美元买入 200 股。

推导拆解：调整规则来自"合约经济价值不变"。拆股前，合约到期收益是 \(100\times\max(S_T-30,0)\)。2 拆 1 后股价变为 \(S_T'=S_T/2\)。要让新合约收益相同，需要 \(N'\max(S_T'-K',0)=100\max(2S_T'-30,0)=200\max(S_T'-15,0)\)。最后一步把 2 提到 \(\max\) 外面（正数可以提出：\(\max(2x,0)=2\max(x,0)\)），就读出了 \(N'=200\)、\(K'=15\)。一般情形把 2 换成 \(n/m\) 即可。

股票股利调整。 股票股利同样处理。20% 的股票股利（每 5 股送 1 股）相当于 6 拆 5，股价应降至原来的 5/6。

例 10.2 一份看跌期权可以以每股 15 美元卖出 100 股。公司宣布 25% 的股票股利（相当于 5 拆 4），条款变为以每股 \(15\times4/5=12\) 美元卖出 \(100\times5/4=125\) 股。

配股（rights issues）：先计算配股权的理论价格，再从行权价中扣除。

大额特别股息（Business Snapshot 10.1）。 现金股息很大（通常超过股价的 10%）时，期权清算公司（OCC）的委员会可以决定调整条款。2003 年 5 月 28 日，Gucci 集团宣布派发每股 13.50 欧元（约 15.88 美元）的现金股息，约为股价的 16%，于 7 月 16 日获股东大会批准。OCC 决定调整：看涨期权行权时，持有人支付 100 倍行权价，得到 100 股外加 1,588 美元现金；看跌期权行权时，持有人收到 100 倍行权价，交付 100 股外加 1,588 美元现金——效果相当于行权价降低 15.88 美元。但交易所并不总会调整：1998 年 3 月 10 日戴姆勒-奔驰意外宣布约为股价 12% 的股息，德国期货交易所（Deutsche Terminbörse）就没有调整条款。

拆股和特别股息调整之后，市场上会出现行权价"不整齐"、乘数不是 100 的非标准合约。量化系统若只按"行权价 + 到期日"拼接历史序列，就会在调整日看到虚假的价格跳变。

持仓限额与行权限额

CBOE 规定了投资者在市场"一侧"可持有的最大合约数，即持仓限额（position limit）。多头看涨与空头看跌视为同一侧（都在押注上涨），空头看涨与多头看跌视为另一侧。**行权限额（exercise limit）**通常等于持仓限额，指任何个人（或一致行动的群体）在任意连续 5 个营业日内可行权的最大合约数。最大、最活跃股票期权的限额为 250,000 份合约，小市值股票为 200,000、75,000、50,000 或 25,000 份。设立限额的目的是防止个人或群体对市场产生过度影响，但是否必要存有争议。对量化策略来说，这是策略容量的一个硬约束。

10.5 交易

传统的期权交易所需要大型交易大厅，如今大多已全电子化。International Securities Exchange 于 2000 年 5 月推出美国第一个全电子股票期权市场；CBOE 超过 95% 的订单为电子处理，其余多为需要交易员技巧的大额或复杂机构订单。

做市商与买卖价差

做市商（market maker）在被询价时同时报出买价（bid）和卖价（offer 或 ask），报价时并不知道询价者是要买还是卖。卖价总高于买价，差额称为买卖价差（bid–offer spread）。交易所对价差设有上限，例如：期权价格低于 0.50 美元时价差不超过 0.25；0.50–10 美元不超过 0.50；10–20 美元不超过 0.75；20 美元以上不超过 1。

做市商保证买卖订单总能无延迟地按某个价格成交，从而为市场提供流动性。做市商的利润来自买卖价差，其持仓风险用第 19a、19b 章介绍的希腊字母方法对冲。

平仓订单与未平仓量

期权买方可以卖出相同数量的同一期权来平仓，卖方可以买入相同数量来平仓，这与期货类似。**未平仓量（open interest）**的变化规则是：成交双方都在开仓，未平仓量加 1；一方开仓一方平仓，不变；双方都在平仓，减 1。

10.6 佣金

期权订单类型与期货类似：市价单立即按市价成交，限价单规定可接受的最不利价格等。零售佣金差异很大，折扣经纪商低于全服务经纪商，通常为固定费用加交易金额的比例。

原书表 10.1 给出了一家折扣经纪商的佣金表：

另有上下限：前 5 份合约每份最多 30 美元，之后每份最多 20 美元；最低为第一份合约 30 美元，之后每份 2 美元。

例 以每份 3 美元的价格买 8 份合约，交易金额 \(3\times100\times8=2{,}400\) 美元，佣金 \(20+0.02\times2{,}400=68\) 美元。

平仓需要再付一次佣金；行权时的佣金等同于买卖相应数量标的股票的佣金。

例（行权 vs 卖出期权） 股价 49 时买入 1 份行权价 50 的看涨期权，期权价格 4.50，成本 450 美元，买卖 1 份合约的佣金都是 30 美元。股价涨到 60 时行权，行权买股与随后卖股各付 0.75% 佣金，额外成本 \(2\times0.0075\times60\times100=90\) 美元，总佣金 \(30+90=120\) 美元。净利 \(1{,}000-450-120=430\) 美元。若改为以 10 美元卖出期权，只需付 30 美元卖出佣金，可省 60 美元。

佣金制度会推动散户卖出期权而不是行权。 何况到期前卖出期权还能拿到时间价值（第 11 章会说明，无股息股票的美式看涨期权到期前的价值总高于内在价值）。

隐性成本

除佣金外，买卖价差是一项隐性成本。若某期权买价 4.00、卖价 4.50，取中间价 4.25 作为"公平"价格，则买方和卖方各自承担每份期权 0.25 美元、每份合约 25 美元的成本。对于便宜的虚值期权，这笔成本占期权价格的比例往往很高。

推导拆解：把价差成本换算成"收益率门槛"。设中间价 \(m\)，半价差 \(h\)。按卖价买入、按买价卖出，一次往返损失 \(2h\)，占成本的比例约为 \(2h/m\)。上例 \(h=0.25\)、\(m=4.25\)，一次往返约 11.8%；若是一只买价 0.30、卖价 0.40 的虚值期权，\(h=0.05\)、\(m=0.35\)，一次往返约 28.6%。也就是说，策略在这只虚值期权上每做一次交易，模型预测的价格变动必须先超过 28.6% 才开始赚钱。量化实战中的 spread_cost_pct 列算的就是单边的 \(h/m\)。

10.7 保证金要求

买入期权

在美国买股票可以向经纪人借入最多 50% 的资金，称为保证金买入（buying on margin）。期权则不同：期限少于 9 个月的期权必须全额付款，不能保证金买入，因为期权本身已经含有很高的杠杆；期限超过 9 个月的期权最多可借入期权价值的 25%。

卖出期权：裸期权保证金

卖出期权的一方须在保证金账户中维持资金，金额取决于头寸。**裸期权（naked option）**是指没有用标的股票对冲的期权头寸。

CBOE 对裸卖看涨期权的初始与维持保证金取以下两者中的较大值：

1. 100% 的期权卖出所得 + 20% 的标的股价 − 期权的虚值金额（若有）；
2. 100% 的期权卖出所得 + 10% 的标的股价。

对裸卖看跌期权取以下两者中的较大值：

1. 100% 的期权卖出所得 + 20% 的标的股价 − 期权的虚值金额（若有）；
2. 100% 的期权卖出所得 + 10% 的行权价。

对宽基指数期权，上面的 20% 改为 15%，因为指数的波动通常小于个股。

例 10.3 裸卖 4 份看涨期权合约，期权价格 5 美元，行权价 40，股价 38。期权虚值 2 美元。 算法一：\(400\times(5+0.2\times38-2)=4{,}240\) 美元； 算法二：\(400\times(5+0.1\times38)=3{,}520\) 美元。 初始保证金为 4,240 美元。若卖出的是看跌期权，则期权实值 2 美元，算法一为 \(400\times(5+0.2\times38)=5{,}040\) 美元，大于算法二，初始保证金为 5,040 美元。

白话解释：两种算法各管一种情形。算法一是主公式：期权现值（若马上平仓要花的钱）加上"股价不利变动 20%"的缓冲，再扣掉虚值部分（虚值越深，离亏损越远，缓冲可以少一些）。但深度虚值时扣完可能所剩无几，于是有算法二兜底：至少要有期权价加 10% 的股价（看跌用行权价，因为看跌的最大损失与行权价相关）。取两者较大者，等于"正常按风险计，极端情形设下限"，和巴塞尔资本规则中"内部模型结果不得低于标准法一定比例"的底线思路类似。

卖出期权所得可以计入保证金账户。此后每天用当前期权市价代替"卖出所得"重新计算一遍：所需保证金低于账户余额可以提款，高于账户余额就要追加保证金。

其他保证金规则

CBOE 的保证金手册对备兑看涨、保护性看跌、价差、组合、跨式、宽跨式等策略都有专门规定（策略本身见第 12 章）。以**备兑看涨（covered call）**为例：投资者卖出看涨期权，同时已持有行权时需要交付的股票。其风险远低于裸卖看涨——最坏情形不过是以低于市价的价格卖出已持有的股票。因此所卖期权不需要保证金，但股票头寸只能借入 \(0.5\min(S,K)\)，而不是通常的 \(0.5S\)。

10.8 期权清算公司

**期权清算公司（Options Clearing Corporation, OCC）**在期权市场中的作用类似期货市场的清算所：保证期权卖方履约，并记录所有多空头寸。所有期权交易都必须通过 OCC 的会员清算，非会员经纪人必须通过会员清算。会员须满足最低资本要求，并向一个特别基金出资，供会员违约时使用。买入期权的资金须在交易后下一个营业日上午存入 OCC。保证金按层级维持：卖方在经纪人处维持保证金账户，经纪人在清算会员处维持，清算会员在 OCC 维持。上述保证金是 OCC 规定的最低要求，经纪人可以要求更高但不能更低；有些经纪人不允许零售客户卖出无备兑的期权。

行权流程

1. 投资者指示经纪人行权；
2. 经纪人通知其清算会员；
3. 清算会员向 OCC 下达行权指令；
4. OCC 随机选择一个持有同一期权空头的会员；
5. 该会员按预定程序选择一名卖出该期权的投资者，称其被指派（assigned）：看涨期权的被指派方须以行权价卖出股票，看跌期权的被指派方须以行权价买入股票；
6. 买卖在行权指令后的第三个营业日完成。

行权使未平仓量减 1。到期时所有实值期权都应当被行权，除非交易成本高到把收益吞掉。有些经纪人在符合客户利益时会自动为其行权，许多交易所也有到期实值期权自动行权的规则。

对卖方来说，"随机指派"意味着美式期权空头在到期前随时可能被要求履约——这在除息日前、深度实值时尤其常见，回测卖期权策略时需要建模。

10.9 监管

交易所和 OCC 都有约束交易者行为的规则，此外还有联邦与州监管机构。期权市场总体上表现出很强的自律意愿，OCC 会员没有发生过重大丑闻或违约。联邦层面，美国证券交易委员会（SEC）监管股票、股指、货币和债券期权，商品期货交易委员会（CFTC）监管期货期权。主要期权市场位于伊利诺伊州和纽约州，两州也执行各自关于不当交易行为的法律。

10.10 税收

以下为美国针对非专业交易者的一般规则。股票期权交易的盈亏按资本利得或损失征税。对买方和卖方，盈亏在以下时点确认：(a) 期权未行权而到期；(b) 期权平仓。若期权被行权，期权的盈亏并入股票头寸，在股票平仓时确认：

• 看涨期权被行权时，多方视为以"行权价 + 看涨期权价"买入股票，空方视为以"行权价 + 看涨期权价"卖出股票；
• 看跌期权被行权时，看跌期权卖方视为以"行权价 − 看跌期权价"买入股票，买方视为以"行权价 − 看跌期权价"卖出股票。

白话解释：这条规则和 CPA 里"取得成本包含直接相关支出"的计税基础逻辑一致：期权费被并入股票的计税基础（或从卖出所得中扣除），而不是单独确认损益。例：以 3 美元买入行权价 50 的看涨期权并行权，股票的计税成本是每股 53 美元；之后以 60 卖出，资本利得为 7 美元，持有期从行权日起算。回测含税策略时，要按这一规则递延确认期权损益，否则税后收益的时间分布会算错。

洗售规则（wash sale rule）。 假设股价从 60 跌到 40，投资者想卖出后立即买回，以实现 20 美元的损失用于抵税。税法规定：若在卖出前后 30 天内（共 61 天）回购，损失不可扣除。在此期间买入可获得该股票的期权或类似合约同样适用——亏损卖出股票后 30 天内买入其看涨期权，损失同样不得扣除。

推定出售（constructive sales）。 1997 年以前，持有多头的投资者可以通过卖空"实质相同"的证券来推迟确认收益。1997 年的《减税法案》规定，增值资产的持有人做以下任一事项即视为推定出售：(1) 卖空相同或实质相同的资产；(2) 签订交付相同或实质相同资产的期货或远期合约；(3) 建立几乎消除全部损失风险和获利机会的头寸。只降低损失风险、或只降低获利机会的交易不构成推定出售，因此持股者买入实值看跌期权不会触发推定出售。

用期权进行税务筹划（Business Snapshot 10.2）。 设 A 国对利息和股息征税低、对资本利得征税高，B 国相反。公司可以让 A 国子公司合法持有证券，B 国子公司以当前价值为行权价向 A 国子公司买入看涨期权。期权存续期间，证券的利息股息收入在 A 国取得；若价格大涨则行权，资本利得在 B 国实现；若价格大跌则不行权，资本损失留在 A 国抵消其他利得。许多司法辖区正在立法打击利用衍生品避税，开展此类交易前应研究：如果法律变化，如何拆解头寸、代价多大。

10.11 权证、员工股票期权与可转债

• 权证（warrants）：由金融机构或非金融公司发行的期权。例如金融机构发行 100 万盎司黄金的看跌权证并为其做市，持有人行权时联系发行机构；非金融公司常在发债时附发本公司股票的看涨权证，以增加债券吸引力。
• 员工股票期权（employee stock options）：公司向员工发行的看涨期权，激励员工为股东利益行事（第 16 章）。发行时通常是平值的，在多数国家现在需要计入利润表费用。
• 可转换债券（convertible bonds）：可在特定时间按预定比率转换为股票的债券，相当于内嵌了公司股票看涨期权的债券。

三者的共同特征：发行数量预先确定（交易所期权的未平仓数量则随交易者开平仓而变化）；行权时公司增发新股按行权价卖给持有人，流通股数增加，产生稀释（dilution）。交易所看涨期权被行权时，空方在市场上买入已发行的股票交付，与标的公司本身无关，不产生稀释。

金融直觉：你在 CPA/CFA 的财报分析里算过"稀释每股收益"，用的库存股法（treasury stock method）正是在处理这里的稀释：权证或期权行权后流通股增加，行权所得资金假设用来回购股票，净增股数才进入分母。交易所期权不进这个计算，因为它是投资者之间的合约，公司股本没有变化。

10.12 场外期权市场

自 20 世纪 80 年代初以来，场外（OTC）期权市场日益重要，如今规模已超过交易所市场。主要参与者为金融机构、公司财务主管和基金经理，外汇期权与利率期权尤其流行。场外期权的主要缺点是卖方可能违约，买方承担信用风险，因此常要求提交抵押品（见本册第 2 章 2.5 节）。场外产品常按客户需求定制行权日、行权价、合约规模，或采用非标准结构，后者称为奇异期权（exotic options）（第 26a、26b 章）。

量化实战：期权数据与交易成本的基础设施

本章没有定价公式，却决定了期权策略回测"地基"是否牢靠。实务中最常见的问题有以下几类。

合约标识与到期日。 期权数据库应以 (标的, 看涨/看跌, 到期日, 行权价, 乘数) 为主键。到期日要按交易所规则精确计算（美国股票期权到期月第三个星期五为最后交易日，周期权则每周五到期），否则剩余期限 \(T\) 算错，后面所有的定价、隐含波动率、希腊字母都会错。

公司行为调整。 拆股、股票股利、特别股息会生成非标准合约（行权价按 \(m/n\) 调整、乘数按 \(n/m\) 调整）。按"行权价 + 到期日"拼接连续序列之前，必须先识别并还原这些调整，否则会在调整日出现假跳变。

交易成本。 期权回测若按中间价成交会严重高估收益。至少应按买价卖出、按卖价买入（即每条腿付出半个价差），并加上佣金；对于便宜的虚值期权，半价差往往占期权价格的 5%–15% 以上。多腿策略（第 12 章）中价差成本按腿数放大。

保证金与资本占用。 卖期权策略的收益率分母是保证金而不是名义本金。裸卖期权保证金公式直接决定杠杆和资金使用效率。

下面的示例把这些基础功能写成函数：四种头寸的收益、到期日计算、裸期权保证金、拆股调整，以及在一条模拟的期权链上拆分内在价值/时间价值并计算价差成本。期权链的报价是为演示构造的假想数字。

import numpy as np
import pandas as pd
from datetime import date, timedelta

# 1) 四种基本头寸的到期收益与利润（不考虑货币时间价值）
def payoff(kind, side, ST, K):
    raw = np.maximum(ST - K, 0) if kind == "call" else np.maximum(K - ST, 0)
    return raw if side == "long" else -raw

ST = np.array([55, 70, 80, 100, 115, 120])
print("多头看涨 K=100, 期权费 5 的每股利润:", payoff("call", "long", ST, 100) - 5)
print("多头看跌 K=70,  期权费 7 的每股利润:", payoff("put", "long", ST, 70) - 7)

# 2) 美国股票期权到期日：到期月第三个星期五（最后交易日）
def third_friday(y, m):
    d = date(y, m, 1)
    d += timedelta(days=(4 - d.weekday()) % 7)   # 第一个星期五
    return d + timedelta(weeks=2)
print("2014 年 10 月期权最后交易日:", third_friday(2014, 10))

# 3) CBOE 裸卖期权初始保证金（每份合约 100 股）
def naked_margin(kind, premium, S, K, n_contracts, pct=0.20, min_pct=0.10):
    otm = max(K - S, 0) if kind == "call" else max(S - K, 0)   # 虚值金额
    base = S if kind == "call" else K                          # 第二种算法：看涨用股价，看跌用行权价
    m1 = premium + pct * S - otm
    m2 = premium + min_pct * base
    return 100 * n_contracts * max(m1, m2)
print("例10.3 裸卖4份看涨保证金:", round(naked_margin("call", 5, 38, 40, 4), 2))
print("例10.3 若为看跌        :", round(naked_margin("put", 5, 38, 40, 4), 2))

# 4) 拆股/股票股利调整：n 拆 m，行权价 *m/n，股数 *n/m
def split_adjust(K, shares, n, m):
    return K * m / n, shares * n / m
print("例10.1 二拆一:", split_adjust(30, 100, 2, 1))
print("例10.2 25%股票股利(5拆4):", split_adjust(15, 100, 5, 4))

# 5) 模拟一条期权链，拆分内在价值与时间价值，并计算中间价与半价差成本
S = 50.0
K = np.arange(40, 61, 5)
fair = np.array([10.9, 6.6, 3.2, 1.2, 0.35])                 # 假想的看涨中间价
half_spread = np.where(fair < 0.5, 0.05, np.where(fair < 10, 0.10, 0.20))
chain = pd.DataFrame({"K": K, "bid": fair - half_spread, "ask": fair + half_spread})
chain["mid"] = (chain.bid + chain.ask) / 2
chain["intrinsic"] = np.maximum(S - chain.K, 0)
chain["time_value"] = chain.mid - chain.intrinsic
chain["moneyness"] = np.where(chain.K < S, "ITM", np.where(chain.K == S, "ATM", "OTM"))
chain["spread_cost_pct"] = (chain.ask - chain.mid) / chain.mid * 100
print(chain.round(3).to_string(index=False))

关键输出：

多头看涨 K=100, 期权费 5 的每股利润: [-5 -5 -5 -5 10 15]
多头看跌 K=70,  期权费 7 的每股利润: [ 8 -7 -7 -7 -7 -7]
2014 年 10 月期权最后交易日: 2014-10-17
例10.3 裸卖4份看涨保证金: 4240.0
例10.3 若为看跌        : 5040.0
例10.1 二拆一: (15.0, 200.0)
例10.2 25%股票股利(5拆4): (12.0, 125.0)
 K  bid  ask   mid  intrinsic  time_value moneyness  spread_cost_pct
40 10.7 11.1 10.90       10.0        0.90       ITM            1.835
45  6.5  6.7  6.60        5.0        1.60       ITM            1.515
50  3.1  3.3  3.20        0.0        3.20       ATM            3.125
55  1.1  1.3  1.20        0.0        1.20       OTM            8.333
60  0.3  0.4  0.35        0.0        0.35       OTM           14.286

输出复现了原书的数字（看涨股价 115 时每股利润 10、120 时 15；看跌股价 55 时每股利润 8；例 10.1–10.3）。期权链表格显示两个规律：时间价值在平值附近最大，向两侧递减；半价差占价格的比例随期权变得更虚值而迅速上升。后者意味着"买便宜的虚值期权"类策略对成交价假设极为敏感，回测时不能用中间价成交。

本章小结

期权赋予持有人权利而非义务，买方须预付期权费。看涨期权是买入权，看跌期权是卖出权；美式可在到期前任何时刻行权，欧式只能在到期日行权。四种基本头寸的收益是简单的折线函数，是一切期权策略的积木。美国交易所股票期权为美式、每份 100 股，到期日、到期循环、行权价间隔都有明确规则；拆股、股票股利、配股会调整合约条款，现金股息一般不调整（大额特别股息例外）。做市商提供流动性并赚取受上限约束的买卖价差，佣金结构往往使"卖出期权"优于"行权"。卖出裸期权须缴纳按公式计算的保证金，保证金层层上缴至 OCC；OCC 负责记录合约并随机指派行权。权证、员工期权和可转债行权时公司增发新股，产生稀释；场外期权可以定制，但有对手方信用风险。

练习

基础

1. 某投资者以 4 美元买入行权价 50 的欧式看涨期权。到期股价分别为 45、52、54、60 时，他是否行权？每股利润分别是多少？ 提示：股价高于 50 就行权。利润依次为 −4、−2、0、+6。股价 52 时虽然整体亏 2，但行权优于不行权（不行权亏 4）。

2. 写出"卖出看涨 + 买入看跌"（相同行权价 \(K\)、相同到期日）组合的到期收益，并说明它等价于什么头寸。 提示：\(-\max(S_T-K,0)+\max(K-S_T,0)=K-S_T\)，等价于以 \(K\) 交割的远期空头（对应原书习题 10.3）。

3. 某股票属二月循环。分别在 3 月 1 日和 3 月 31 日，市场上交易哪些月份到期的期权？ 提示：3 月 1 日（3 月到期日未过）交易 3、4、5、8 月；3 月 31 日交易 4、5、8、11 月。

4. 一份看涨期权可以以 60 美元买入 100 股。公司实施 3 拆 2，合约条款如何调整？若公司宣布 10% 的股票股利呢？ 提示：3 拆 2 时行权价 \(60\times2/3=40\)、股数 150；10% 股票股利相当于 11 拆 10，行权价 \(60\times10/11\approx54.55\)、股数 110。

5. 解释为什么"期权价值 = 内在价值 + 时间价值"中时间价值对平值期权最大。 提示：平值期权的内在价值为零，但未来成为实值的可能性最"悬而未决"，等待的价值最大；深度实值或深度虚值期权的结局几乎已经确定。

进阶

6. 某投资者裸卖 5 份看跌期权，期权价格 3 美元，行权价 60，股价 64。计算初始保证金。若标的为宽基指数（按 15% 计），保证金是多少？ 提示：看跌虚值 4。个股：\(\max(3+12.8-4,\ 3+6)=11.8\)，乘以 500 得 5,900 美元。指数：\(\max(3+9.6-4,\ 3+6)=9\)，得 4,500 美元。

7. 某期权买价 1.20、卖价 1.40。一个策略每月买入并在一周后卖出该期权一次，若中间价不变，一年的价差成本相当于期权中间价的多少？ 提示：每次往返损失一个完整价差 0.20，约为中间价 1.30 的 15.4%，一年 12 次约 185%。这说明高换手的期权策略必须精确建模买卖价差。

8. 公司意外宣布相当于股价 15% 的特别现金股息，交易所不调整期权条款。该股票的看涨期权和看跌期权价格会如何变化？ 提示：除息日股价下跌约股息额，看涨期权价值下降、看跌期权价值上升（对应原书习题 10.19）。

9. 为什么权证和可转债的行权会稀释股本，而交易所看涨期权不会？这对用期权定价模型估值权证意味着什么？ 提示：前者由公司增发新股交付，后者由空方在市场买入已有股票交付。估值权证时需考虑稀释对每股价值的影响（第 16 章）。

10. 设计一张期权行情数据表的字段，使其能够正确处理拆股后的非标准合约和周期权。 提示：至少包括标的代码、合约代码、看涨/看跌、到期日（精确日期）、行权价、合约乘数、交割股数、是否为调整后合约、行权方式（美式/欧式）、结算方式（实物/现金）。

原书推荐习题：10.3、10.11（用期权与远期构造等价头寸，为第 11 章看涨-看跌平价铺垫）；10.17、10.24（拆股、股票股利与现金股利的不同处理）；10.22、10.25（裸期权保证金计算，含指数期权）；10.23（拆分内在价值与时间价值）；10.26（领口策略盈亏图）；10.29（特别股息调整方法比较）。

原书对照

原书为 Hull《Options, Futures, and Other Derivatives》第 9 版 Global Edition（Pearson 2018），表中为 PDF 页码（书内页码 + 1）。延伸阅读推荐 CBOE《Characteristics and Risks of Standardized Options》与 CBOE《Margin Manual》。