附录 书末附录速查：术语表、DerivaGem、交易所与正态分布表

原书正文之后有约 50 页附录（PDF p.841–892）：术语表、DerivaGem 软件说明、主要期货期权交易所列表、标准正态分布表，以及作者索引和主题索引。这些内容不需要精读，但在学习和工作中会反复查阅。本附录说明每部分有什么、什么时候需要回原书，并摘出几条值得直接采用的术语定义。

学习目标

1. 知道原书书末附录各部分的内容和用途，需要时能快速回查。
2. 掌握原书术语表中几条容易混淆的关键定义：凸性调整、远期风险中性世界、Girsanov 定理、测度与计价单位、非平稳模型、contango 与 backwardation。
3. 了解 DerivaGem 的功能划分和希腊字母的计量约定，能用自己的代码复现它的示例。
4. 会用正态分布表线性插值，也知道在代码中直接用 scipy.stats.norm 替代查表。

读前导读

这一部分在解决什么问题。 附录不教新方法，它是一份"工具索引"：遇到陌生术语查术语表，与 DerivaGem 对账时查输入和希腊字母的单位，手算考试题时查正态分布表。CFA 考试里你已经习惯查 \(z\) 表，这里的 \(N(x)\) 表是同一张表。

需要先想起来的数学。 只有两样：一是线性插值，在两个已知点之间按距离比例取值，即 \(f(x)\approx f(a)+\frac{x-a}{b-a}[f(b)-f(a)]\)；二是 \(N(x)\) 的对称性 \(N(-x)=1-N(x)\)，有了它，负半轴的表可以由正半轴推出。术语表中的"测度""Girsanov 定理""计价单位"若觉得陌生，回看第 28 章，并参考 第 00 册第 08 章 读懂数学证明与符号。

怎么读。 第一次只需读 A.1 的"值得直接采用的几条定义"表和 contango 的两种用法，以及 A.2 的希腊字母计量约定；其余部分需要时再查。

A.1 术语表（Glossary of Terms，PDF p.841–862）

术语表按字母顺序列出全书约 400 条术语的一句话定义，覆盖：

• 期权与策略：看涨、看跌；牛市、熊市、蝶式、日历、对角价差（bull/bear/butterfly/calendar/diagonal spread）；跨式、宽跨式、strip、strap；各类奇异期权，如亚式（Asian）、障碍（barrier）、回望（lookback）、选择人（chooser）、复合（compound）、棘轮（cliquet）、缺口（gap）、Parisian、shout、彩虹（rainbow）、篮子（basket）、摆动（swing）期权。
• 利率与互换：自举（bootstrap）、平价收益率（par yield）、DV01、久期与凸性、CMS/CMT、LIBOR 后置、递增/摊还/指数本金互换、OIS、LIBOR–OIS 利差、TED 利差、互换期权、棘轮/黏性/弹性上限。
• 信用：CDS、CDO、基础相关与复合相关、风险率（hazard rate）、CVA/DVA/FVA、CSA、降级触发、错向风险（wrong-way risk）。
• 风险管理：VaR、C-VaR/预期损失（expected shortfall）、压力 VaR、历史模拟、Cornish–Fisher 展开、现金流映射、EWMA/GARCH。
• 随机过程与数值方法：维纳过程、Itô 过程与 Itô 引理、Girsanov 定理、鞅、计价单位、P/Q 测度、马尔可夫过程、跳跃扩散、方差伽马、CEV、显式/隐式有限差分、控制变量、准随机序列、Newton–Raphson、Cholesky 分解、高斯求积。
• 市场与制度：清算所/中央对手方（CCP）、保证金、SEF、ISDA、Dodd–Frank 法案、Volcker 规则、巴塞尔委员会、IMM 日期、三重到期日（triple witching）、"野卡"交易（wild card play）。

值得直接采用的几条定义

白话解释：表中几条关于测度的定义可以合起来读。"测度"就是一套给未来情景分配概率的方式；现实世界和风险中性世界是两套不同的概率。Girsanov 定理说的是：从一套概率换到另一套，变量的漂移会变（正是第 35 章 \(m\to m-\lambda s\) 的那一项），波动率不变。所以风险中性定价时可以放心使用从历史数据估计的波动率，却不能直接使用历史平均收益率。"计价单位"则是选什么资产当"钱"来度量价格：选现金账户得到传统风险中性世界，选零息债得到远期风险中性世界（第 30、33 章的各种调整都源于计价单位的切换）。"风险中性估值得到的价格在所有世界中都正确"，意思是风险中性只是计算工具，算出来的价格不是"假设投资者风险中性"才成立的。

注意 contango 的两种用法：严格定义比较的是期货价格与期望未来现货价格（涉及风险溢价），日常用法比较的是期货价格与当前现货价格（即期限结构的形状）。量化研究中说"contango 品种展期亏损"时，用的是后一种含义，严格说应称"正向市场（normal market）"。

A.2 DerivaGem 软件说明（PDF p.863–867）

DerivaGem 3.00 是原书配套的 Excel 软件，包括三个文件：DG300.xls（计算器）、DG300 functions.xls（函数）、DG300 applications.xls（应用示例）。3.00 版新增了 CEV、Merton 跳跃扩散、方差伽马模型下的欧式期权定价，蒙特卡洛实验，由市场数据计算 LIBOR 与 OIS 零息曲线，互换与债券估值；互换、上限、互换期权可以选择 OIS 或 LIBOR 贴现。

入门示例：在 Equity_FX_Indx_Fut_Opts_Calc 表中选 Currency、Binomial American、Put；输入汇率 1.61、波动率 12%、本币利率 8%、外币利率 9%、期限 1.0 年、执行价 1.60、4 步，得期权价格 0.07099 及希腊字母；Display Tree 显示原书图 21.6 的二叉树。可以勾选 Imply Volatility 反解隐含波动率，也可以画各种图。

各工作表的功能：

其他细节：股票期权最多输入 7 笔股息；非标准期权的希腊字母用扰动法计算；亚式期权的"Current Average"是起始以来的均价；回望期权对看涨用迄今最小值、对看跌用迄今最大值；利率均为连续复利、Actual/Actual。

希腊字母的计量约定（读 DerivaGem 输出或与之对账时要注意）：

• 股票/外汇/指数/期货期权：Delta 为标的每上升 1 美元期权价格的变化；Gamma 为 delta 的变化；Vega 为波动率上升 1 个百分点（如 20% → 21%）的价格变化；Rho 为利率上升 1 个百分点的价格变化；Theta 为每过一个日历日的价格变化。
• 利率产品：DV01 为零息曲线平行上移 1bp 的价格变化；Gamma 为 DV01 对平行上移的变化（per % per %）；Vega 为波动率参数上升 1 个百分点的价格变化。

自己写定价库时，希腊字母的单位（每 1 美元还是每 1%，每日历日还是每交易日，每年还是每天）是对账中最常见的差异来源。

金融直觉：一个具体的换算例子。BSM 公式直接求导得到的 vega 是"波动率上升 1（即 100 个百分点）时的价格变化"，DerivaGem 显示的是上升 1 个百分点的变化，所以要除以 100。theta 公式给出的是每年的变化，DerivaGem 显示每个日历日的变化，要除以 365；若交易台按交易日计，则除以 252。rho 同理除以 100。对账时数字相差约 100 倍、365 倍或 252/365 倍，几乎都是单位问题。

Applications Builder（含 VBA 源码）：A 二叉树收敛；B 希腊字母图；C delta 对冲表现（原书表 19.2、19.3）；D 二元期权的 delta + gamma 对冲；E 三种方法计算 VaR；F 障碍期权静态复制（第 26.16 节）；G 三叉树收敛（第 31.7 节例题所用）。

A.3 主要期货期权交易所（PDF p.868）

原书列出约 30 家交易所及网址，包括 ASX、BM&FBOVESPA、BSE、BOX、Bursa Malaysia、CBOE、中国金融期货交易所（CFFEX）、CME Group、大连商品交易所（DCE）、Eurex、香港期货交易所、ICE、ISE、KCBT、LME、MEFF、MEXDER、MGE、蒙特利尔交易所、NASDAQ OMX、印度 NSE、NYSE Euronext、大阪证券交易所、上海期货交易所（SHFE）、新加坡交易所、东京谷物交易所、东京金融交易所、郑州商品交易所（ZCE）。

原书还说明了近年交易所的大规模合并：CBOT 与 CME 合并为 CME Group（含 NYMEX）；Euronext 与 NYSE 合并为 NYSE Euronext（拥有 AMEX、Pacific Exchange、LIFFE 和两家法国交易所）；澳大利亚证券交易所与悉尼期货交易所合并为 ASX；ICE 收购了 NYBOT、IPE、Winnipeg 商品交易所，并（在原书写作时）正与 NYSE Euronext 合并；Eurex（由德意志交易所与瑞士 SIX 共同运营）收购了 ISE。合并主要由降低交易成本的规模经济驱动。

这份列表反映的是原书出版时的状况，交易所格局此后仍在变化，使用时以各交易所官网为准。

A.4 标准正态分布表（PDF p.869–870）

两张 \(N(x)\) 表分别覆盖 \(x\le0\) 与 \(x\ge0\)，\(x\) 的步长为 0.01，范围约为 ±4.0，中间值用线性插值。原书的两个例子：

推导拆解：两个例子都是线性插值。以 \(N(-0.1234)\) 为例：\(-0.1234\) 位于 \(-0.12\) 和 \(-0.13\) 之间，离 \(-0.12\) 的距离是 \(0.0034\)，占步长 \(0.01\) 的 34%，所以从 \(N(-0.12)\) 出发，向 \(N(-0.13)\) 移动两者差额的 34%。因为 \(x\) 更负时 \(N\) 更小，所以是减号。正态累积分布函数在小区间内近似直线，误差在第 5 位小数，手算足够。

常用值：\(N(-1)=0.1587\)，\(N(-1.5)=0.0668\)，\(N(-2)=0.0228\)，\(N(-2.5)=0.0062\)，\(N(-3)=0.00135\)（四位小数的表中印作 0.0013）。

在代码中直接用 scipy.stats.norm.cdf（以及 norm.ppf 求分位数），不需要查表。

A.5 作者索引与主题索引（PDF p.871–892）

作者索引（p.871–874）按姓氏列出被引作者及页码；主题索引（p.875–892）按字母顺序列出主题及书页码，并有子条目（例如 "Volatility smile" 下分隐含资产价格分布、股票期权、外汇期权、希腊字母等；"Zero curve" 下分期望理论、流动性偏好理论、市场分割理论、多条零息曲线等）。注意索引给的是书页码，PDF 页码要加 1。

量化实战

附录本身没有新的方法，但有两个可以直接用代码完成的核对：正态分布表的插值，以及 DerivaGem 入门示例的美式外汇看跌期权。后者是检验自己的二叉树实现的一个现成基准：把外币利率当作连续股息率即可。

import numpy as np
from scipy.stats import norm

# 原书正态分布表的线性插值 vs 直接计算
def table_N(x):
    lo = np.floor(x*100)/100; hi = lo + 0.01          # 表的步长 0.01，查表值保留 4 位
    Nlo, Nhi = round(norm.cdf(lo), 4), round(norm.cdf(hi), 4)
    return Nlo + (x-lo)/0.01*(Nhi-Nlo)
for x in [-0.1234, 0.6278]:
    print(f"N({x}): 查表插值 {table_N(x):.4f}  scipy {norm.cdf(x):.6f}")
print("常用值:", {x: round(float(norm.cdf(x)), 5) for x in [-1, -1.5, -2, -2.5, -3]})

# DerivaGem 入门示例：美式外汇看跌，4 步二叉树（外币利率作为股息率）
def crr_american_put(S, K, r, q, sig, T, n):
    dt = T/n; u = np.exp(sig*np.sqrt(dt)); d = 1/u
    p = (np.exp((r-q)*dt) - d)/(u - d); disc = np.exp(-r*dt)
    ST = S*u**np.arange(n, -1, -1)*d**np.arange(0, n+1)
    V = np.maximum(K - ST, 0)
    for i in range(n-1, -1, -1):
        ST = S*u**np.arange(i, -1, -1)*d**np.arange(0, i+1)
        V = np.maximum(disc*(p*V[:-1] + (1-p)*V[1:]), K - ST)
    return V[0]
print(f"DerivaGem 示例（S=1.61, K=1.60, r=8%, rf=9%, sigma=12%, T=1, 4 步）: "
      f"{crr_american_put(1.61, 1.60, 0.08, 0.09, 0.12, 1.0, 4):.5f}")

关键输出：

N(-0.1234): 查表插值 0.4509  scipy 0.450895
N(0.6278): 查表插值 0.7350  scipy 0.734933
常用值: {-1: 0.15866, -1.5: 0.06681, -2: 0.02275, -2.5: 0.00621, -3: 0.00135}
DerivaGem 示例（S=1.61, K=1.60, r=8%, rf=9%, sigma=12%, T=1, 4 步）: 0.07099

查表插值与精确值在第 4 位小数一致；4 步 CRR 二叉树给出 0.07099，与 DerivaGem 完全相同。

本附录小结

书末附录是工具性的：术语表用于快速查定义（几条容易混淆的定义见 A.1 的表），DerivaGem 说明告诉你每个工作表对应哪些章节以及希腊字母的计量单位，交易所列表反映原书出版时的市场格局，正态分布表在编程时可以用 scipy.stats.norm 替代，索引用于按主题回查原书页码（注意 PDF 页码 = 书页码 + 1）。

原书对照