第 24 章 专家与指定做市商

对应 Harris《Trading and Exchanges》第 24 章 Specialists。原书写于 2002 年前后，以纽约证券交易所（NYSE）和美国证券交易所（AMEX）的专家制度为例。今天 NYSE 的专家已演变为“指定做市商”（DMM），具体制度大变，但本章讲的经济学——义务换特权、订单流信息的价值、tick 大小决定插队成本、价格连续性是公共品——在今天的做市商制度、交易所做市激励计划和高频做市中依然成立。凡是过时的制度事实，文中用“现状补充”标出。第 23 章从指数与组合市场开始了原书 Part VII“市场结构”的讨论；本章转向单个市场内部由谁、按什么义务提供流动性，交易商的一般理论见第 13、14 章。

学习目标

读完本章，你应当能够：

1. 说清专家（specialist）的三种角色——交易商、经纪人、交易所官员，以及“积极义务 + 消极义务”换取“交易特权”的制度逻辑。
2. 解释公众订单优先、价格优先和“公众流动性保留原则”如何约束专家，以及为什么最小报价单位（tick）越小，专家插队越便宜。
3. 逐一说出专家特权的来源：订单流信息、报价控制、撇脂、停止股票的回望择时期权、开盘期权，并能用原书数字例子复算。
4. 用期权思路给“停止股票”定价，理解后续交易者和限价单交易者为什么会因此受损。
5. 理解专家制度的监管难题：财富在市价单交易者和限价单交易者之间转移，价格连续性在碎片化市场中因搭便车而供给不足。
6. 把这些结论迁移到现代：DMM、做市商义务、排队价值和限价单的逆向选择。

读前导读

这一章在解决什么问题。 专家（今天叫 DMM）是交易所“指定”的做市商：交易所强迫他在没人愿意交易时也要交易，作为交换，给他一些别人没有的特权。本章要回答的是一笔账：这些特权值多少钱、由谁出钱、换来的服务值不值。你可以把它类比成 CFA 职业道德里的“利益冲突管理”：专家同时是交易商（为自己）、经纪人（为客户）、裁判（为交易所），制度设计的全部难题就是在三种身份之间划线。本章最重要的分析工具是期权思维：专家的大多数特权，本质上都是“先看信息、再决定是否成交”的选择权，而期权的价值一定来自写期权的对手方——通常是挂限价单的普通投资者。这和你在 CFA 里学的“期权价值来自不确定性和选择权”完全一致，只是这里的期权没有合约、没有权利金，藏在交易规则里。

需要先想起来的数学。

• 期权的收益结构与期权价值非负：持有一个“可以选择做或不做”的权利，期望收益不小于“必须做”的期望收益，因为最差情况你可以不行权。\(\max(X,0)\ge X\)，两边取期望得 \(\mathbb E[\max(X,0)]\ge \mathbb E[X]\)（\(\mathbb E\) 表示期望，即概率加权平均）。专家的“停止股票”“开盘期权”“报价匹配”都靠这一条赚钱。见 第 00 册第 07 章 概率中的分析工具。
• 随机游走：价格每期加一个均值为 0、标准差为 \(\sigma\) 的随机增量，\(n\) 期后标准差为 \(\sigma\sqrt n\)。例：每分钟 2 美分，120 分钟后约 \(2\sqrt{120}\approx22\) 美分。这是量化实战代码 2 的价格模型。
• 泊松到达与指数等待时间：如果订单“随机地、平均每 30 分钟来一笔”，下一笔到来的等待时间服从均值 30 分钟的指数分布，\(P(\text{等待}>t)=e^{-t/30}\)。例：等 60 分钟仍没人来的概率是 \(e^{-2}\approx13.5\%\)。见 第 00 册第 03 章 积分（密度与期望作为积分）。
• 美式期权与最优停时：美式期权可以提前行权，问题变成“什么时候行权最划算”。你在 CFA 里见过“美式看涨期权在不分红时不应提前行权”的结论，那就是一个最优停时问题。本章代码里的阈值 \(\theta\) 就是一个简单的停时规则。

怎么读这一章。 必读 24.1（义务换特权的框架）、24.2.3（tick 决定插队成本）、24.4（专家特权，尤其是 24.4.6 停止股票和 24.4.7 开盘期权）以及 24.6（谁受益、谁买单、价格连续性是公共品）。24.1.1 的各国名称、24.3、24.5 的历史和专家公司合并可以快速浏览。原书的数字例子（平滑跳跃、防御性报价、Johanna、开盘期权）建议拿笔复算一遍。量化实战代码 2 是全章的数学高点，第一次读可以只看设定和解读三条，理解“期权价值从哪来、谁付钱”。

24.1 专家是什么：用义务换特权

先给结论：专家是被交易所强制提供流动性的交易商，作为补偿，交易所给他们一些别人没有的交易特权。全章的问题都围绕一点：这些特权的价值是否与他们提供的服务相称，谁为它买单。

有些交易所把某些会员指定为某个品种的专家，赋予特殊责任：必须持续报出双边市场，保证该品种的市场始终存在；还须让市场有序，价格不要跳得太快。采用这种安排的交易系统叫指定主做市商交易系统（designated primary market maker trading system），简称专家交易系统。原书写作时，最大的专家制股票交易所是 NYSE。

交易所为什么要专家？因为连续、有序的市场能增强投资者信心，吸引交易者和上市公司，交易所因此获得更多上市费和交易费，会员作为经纪商和交易商也赚得更多。代价是：交易所常要求专家在不想交易时交易、在想交易时不交易，这很昂贵；为了让人愿意接受，交易所给专家各种特权；为了防止特权被滥用，交易所又限制专家何时可以交易。

为什么交易者要懂专家制度？作者给了三个理由：

1. 在这类交易所交易时，你的订单执行总会涉及专家——他可能是你的经纪人、可能用自有账户与你成交、也可能主持撮合你订单的竞价。
2. 专家提供的流动性服务是公共品（public goods）：人人受益，但在竞争市场中很难得到，因为能免费享用时没人愿意付费（第 26 章展开）。
3. 评估一个场内交易所是否应改为电子屏幕交易，必须把废除专家制度损失的收益和节省的成本一并算进去（第 27 章）。

24.1.1 各地的名称与形态

专家制度主要见于美国股票和期权交易所，其他国家也有类似安排，名字不同：

美国地区性股票交易所也有专家，但多数更像第三市场交易商（third market dealers，在交易所之外交易上市股票的交易商）。第三市场交易商也常把自己的交易员叫作“专家”，并承诺在不情愿时也提供流动性——但这些义务是自愿的，是为了吸引经纪商的订单流而主动提出的，受到的限制通常也比交易所专家宽松。

多数专家是双重交易者（dual traders）：有时为客户代理（经纪人），有时用自有存货成交客户订单（交易商）。第 07 章讲过双重交易的利益冲突，所以专家受到大量监管。专家制度通常给每只股票（或每类期权）只指派一名专家。

与之相近的是指定多做市商系统（designated multiple market maker）：交易所要求多个交易者在不情愿时提供流动性。这类义务在电子市场最容易执行——喊价市场里不想交易的人会“躲起来”；无人想交易时，计算机可以按轮换把成交义务分给各指定做市商。CBOE 对最活跃的指数期权采用此制，其指定做市商不是双重交易者，只为自营账户做市。

规模上，一位专家负责的股票数取决于活跃程度：做非常活跃股票的通常只管一只，做冷门股的管一长串。原书时点 NYSE 有 482 名个人专家，多数各管 3–6 只股票，通常一只活跃加几只冷门。专家受雇于专家公司，2001 年 12 月 NYSE 的全部专家只属于 8 家公司，其中 5 家负责的股票占 NYSE 成交额的 95%。

专家在多数市场扮演三种角色：交易商（自营交易）、经纪人（代理他人订单）、交易所官员（维持有序市场）。下面依次讲。

现状补充：2006–2007 年 NYSE 改为“混合市场”（Hybrid Market），大量订单改由电子系统自动撮合；2008 年起推行“新市场模式”，专家改称指定做市商（Designated Market Maker, DMM）。DMM 不再能提前看到进入的订单流，与限价簿上的订单按平等规则分配成交，同时承担在全国最优报价附近维持报价的义务，并从交易所获得费用返还等经济激励。原书中“专家先看到订单”这一核心优势已基本取消，但“义务换激励”的框架保留至今。另外，2004 年 NYSE 五家专家公司因“插入交易”（在本可直接撮合的买卖订单之间用自营账户插一脚）等行为与 SEC 和解，合计支付约 2.4 亿美元，这正是本章 24.4 节所说特权被滥用的现实例子。

24.2 作为交易商：积极义务与消极义务

交易所用两套规则管理专家的自营交易：积极义务（affirmative obligations）要求他在某些情况下必须提供流动性；消极义务（negative obligations）禁止他在另一些情况下交易。

24.2.1 积极义务：做“最后的交易者”

首要积极义务是确保其专营品种始终存在合理的市场：别人都不愿交易时专家必须愿意交易；别人都不报价时他必须报出双边价格，且价差不能太宽。因此专家是最后交易者（traders of last resort）。

但义务有边界：他不必对大宗交易报确定价格；价值下跌时不必托住价格，上涨时不必压住价格；只需保证公众交易者总能交易“某个有意义的数量”。

交易所还期望专家防止大幅价格反转（price reversals）——价格先涨后跌或先跌后涨。大幅反转常发生在未知情交易者需要的流动性不存在时：他坚持成交，就得把价格推远才能找到对手；随后另一侧来了需要流动性的人，价格又跳回去。专家负责制造价格连续性（price continuity），即价格平稳变动、不乱跳。

例（原书“平滑跳跃”专栏）。某电子指令驱动市场的限价簿如下：

（读表提示：“累计”是从最优价往外累加。例如卖方 22.3 累计 2 张、22.7 累计 8 张，说明 22.7 这一档本身挂了 6 张。本例只用到最优几档：22.2 的 5 张买单、22.3 的 2 张卖单，以及 22.7 足够吸收剩余 2 张买单的卖单。）

市场为 22.2 买 5 / 22.3 卖 2。先来一笔 4 张的市价买单，再来一笔 2 张的市价卖单。没有专家时：买单在 22.3 吃掉 2 张，剩余 2 张在 22.7 成交；接着卖单在 22.2 成交。价格从 22.3 跳到 22.7 再跌到 22.2——反转幅度 0.5，原因是 22.3 到 22.7 之间卖单出现空档。若有专家，他可以在 22.4 卖出买单剩余的 2 张，再在 22.3 买入卖单的 2 张，每张赚 0.1，价格路径变成 22.3→22.4→22.3，连续得多。

交易所评估专家的指标正是这些：平均报价价差、平均报价深度、大幅反转次数、反转平均幅度。价差窄、深度大、反转少而小，就是做得好。

代价在于：专家必须在无人愿意时交易。如果无人交易是因为知情者判断价值在变，专家就会站在亏损一方（下跌时买、上涨时卖）；如果只是因为一时没人注意，这些交易可能相当赚钱。难点在于事前分不清：在强卖压下迅速压低价格，若之后没有反弹，说明他找对了出清价；若之后反弹，人们会指责他没有提供足够的连续性。

价格连续性与行情纸带。为什么交易所这么在意价格连续性？历史原因：通信昂贵的年代，多数公众交易者下单时不知道买卖报价，只能从电报行情纸带（ticker tape）上看到最后成交价，于是只能用“成交价与前后成交差得多不多”来判断执行是否公平。今天报价广泛发布，交易商在不知道下一笔是买还是卖时必须报公平的价格，否则会被知情者成交，所以买卖价差的宽度比价格连续性更能说明价格是否公平。这是作者对“以价格连续性考核专家”这一传统的一个保留意见。

24.2.2 消极义务：不与公众争夺流动性

消极义务限制专家交易。在 NYSE 和 AMEX，专家受两条订单优先规则约束：

• 价格优先规则（price priority rule）：有人愿以更优价格交易时，专家不能以较差价格成交；
• 公众订单优先规则（public order precedence rule）：同一价格上有公众订单时，专家必须让位。

此外交易所不鼓励专家与簿上的限价单成交——那等于取走了公众交易者本可取用的流动性。作者把这称为公众流动性保留原则（public liquidity preservation principle）。

这条原则也保护挂单者。例：市场 49.80 买 / 50 卖，有人在 50 挂了限价卖单。好消息到来、大盘或同业股票上涨时，挂单者想撤单重挂高价，而此时专家恰恰想成交这张单。专家看到并反应的速度比多数人快；若审计轨迹不完善，不诚实的专家甚至可能在收到撤单后立即成交，声称成交在先。禁止专家成交簿上订单，给了挂单者调整订单的时间。

三条规则合起来的结果是：专家只能提供流动性，而且只能在没有公众愿以相同或更优价格提供时才能提供。他只能与进入的可立即执行订单（市价单、可成交限价单）成交；想排到公众限价单前面，就必须给出更优的价格。

第三市场交易商和地区专家一般不受公众流动性保留原则约束，可随时用自营账户成交簿上的限价单。价格快速变动时，价格已不反映市况的陈旧限价单（stale limit orders）是快速交易者的猎物。不过这些交易商为了拿到经纪商的订单流，往往承诺“限价单价格保护”（第 25 章），市场平稳时要在卖价买、在买价卖来成交代理的限价单，这部分抵消了吃陈旧单的好处。

确认还是撤销。场内市场里，限价单交易者常说“撤单请求其实就是成交请求”——他们一撤单，往往收到的是成交回报。作者认为这多半是错觉：订单执行到回报之间、撤单提交到专家收到之间都有长延迟，专家常在订单已经成交后才收到撤单。解决办法是让路由、成交报告和确认系统都足够快。

24.2.3 tick 大小决定插队成本

先给结论：在执行价格优先和公众订单优先的市场里，专家插到公众订单前面的最低成本是一个 tick。tick 越小，插队越便宜，专家参与率和利润越高。

设最优公众买价为 \(B\)、最优公众卖价为 \(A\)，tick 为 \(\Delta\)。专家想在买方抢在公众前面成交，只能报 \(B+\Delta\)；想在卖方抢先，只能报 \(A-\Delta\)。当 \(A-B=\Delta\)（价差只有一个 tick）时，\(B+\Delta=A\)：专家要么等进入的可成交卖单来、在卖价买入，要么放弃。在卖价买、在买价卖一般不赚钱，所以专家只在想投机或存货极度失衡时才这么做。

tick 缩小后，最优公众买卖价之间常隔着好几个 tick，专家可以在价差之内以极小代价插队：

金融直觉：把排队位置看成一项资产。在价格—时间优先的市场里，排在队首意味着“下一笔对侧市价单先给我”。如果 tick 是 12.5 美分（1/8 美元），别人要抢到你前面必须多付 12.5 美分，这个“护城河”就保护了你的排队价值；tick 降到 1 美分，护城河只剩 1 美分，专家（或今天的高频做市商）几乎不花钱就能站到你前面，挑他想要的订单成交，把他不想要的留给你。所以 tick 变小对市价单交易者是好事（价差窄了），对挂限价单的人却未必：他们的排队优先权贬值了。这是第 26 章“tick 逐底竞争”的伏笔。

数值感受：一只 20 美元的股票，tick 1 美分只占价格的 0.05%（5 个基点）；tick 12.5 美分占 0.625%。后者对插队者是相当高的门槛。

专家参与率（specialist participation rate）是专家作为交易商成交（或部分成交）的订单占比。1997 年美国股票 tick 从 1/8 美元降到 1/16 美元、2000–2001 年改为 1 美分后，专家参与率和专家盈利都大幅上升。这与第 26 章“tick 逐底竞争损害限价单交易者”的结论一脉相承。

现状补充：美国股票 2001 年全面改为十进制报价（NYSE 2001 年初、Nasdaq 同年 4 月完成）。2005 年通过、2007 年实施的 Reg NMS 规定股价 1 美元以上的股票不得以低于 1 美分的价格报价（Rule 612），但允许以亚美分价格成交，这让场外批发商可以用“亚美分价格改善”插到交易所限价单前面——正是本节逻辑的现代版本。2016–2018 年 SEC 对部分小盘股做过 5 美分 tick 的试点（Tick Size Pilot），这些股票报价价差变宽、报价深度增加，再次说明 tick 是价差和深度之间的权衡。

24.3 作为经纪人和拍卖人

经纪人角色。多数交易所有电子订单路由系统，把经纪商的客户订单直接送达：电子交易所送入撮合引擎，场内交易所送给专家或交易所的“订单簿官员”（order book officials），接收者就是这些“系统订单”的经纪人。交易所规范专家可收的佣金：NYSE 专家只能对持有超过 5 分钟的限价单收佣金，市价单和 5 分钟内成交的限价单不收。场内经纪人也常把代理订单交给专家看管，以便腾出手处理更需要技巧的订单，专家向这些经纪人收佣金。专家还是场内的口头公告板：经纪人说“我的客户想大量买入”，专家告诉他是否有人表达过对侧兴趣，有就把双方叫到一起。

拍卖人和交易所官员角色。专家负责维持有序市场，确保规则被遵守、订单被公平代表。在以单一价格集合竞价开盘的市场（NYSE、AMEX），专家主持开盘竞价，电子系统帮他汇总每个可能价格上的超额需求或供给。担任拍卖人没有直接报酬，同样是以此换取特权。

24.4 专家特权：订单流信息的价值

专家特权包括：获取订单流信息；在别人决策之后再决策；制定市场报价；创设并行使回望择时期权；从系统订单中收佣金。其中最大的优势大概来自订单信息：专家看到全部系统订单流、大部分场内经纪人的订单流以及自己的限价簿。即使有时要与他人分享，他也总是先看到。

24.4.1 投机：改变自己成为买方或卖方的概率

订单流信息可能让聪明的专家更准地预测短期价格变化。要利用它，他得改变自己下一笔成为买方或卖方的概率，但必须在积极义务和消极义务的夹缝里做：

（原书表 24-1）

“躲在簿后”的意思是：不想成交的可执行订单来了，就让它去和簿上的限价单成交，专家自己不接。

24.4.2 报价匹配

专家无须预测价格也能从限价簿信息中获利：簿上买方厚、卖方薄时，他知道自己在买方有保护——除非市场放量急跌，近期不必在买方提供流动性。于是他可以采用第 11 章的报价匹配策略（quote matching）：抢在厚重的买方挂单前面买入。价值上涨就赚钱；下跌时，在市价卖单吃光簿上买单之前，他都有机会把头寸卖给到来的买家，或者在允许的市场里直接卖给簿上的买单止损。簿上的公众限价单实际上给专家提供了一份免费的“看跌期权”。

推导拆解：为什么是“看跌期权”？设簿上最优公众买价为 \(B\)，专家以 \(B+\Delta\) 插队买入。之后两种情形：

1. 价值上涨到 \(V>B+\Delta\)：专家持有多头，获利 \(V-(B+\Delta)\)。
2. 价值下跌：只要簿上 \(B\) 的买单还在，专家可以随时以 \(B\) 卖给它们，最大亏损被锁定在 \(\Delta\)（一个 tick）。 所以专家的损益约为 \(\max(V-B,\,0)-\Delta\)：形状上等于“持有股票 + 一张执行价为 \(B\) 的看跌期权”，期权费只是一个 tick。写这张看跌期权的是簿上的限价买单交易者——他们被迫在价格下跌时接走专家的股票，却没收到任何权利金。前提是簿上买单够厚，不会被一笔大卖单瞬间吃光，这就是原文“除非市场放量急跌”的含义。

24.4.3 撇脂

所有交易商都更愿意与未知情者交易。给出确定报价的交易者必须不论来源地成交所有可执行订单；而当专家的报价只是照搬簿上最优价时，他可以看到市价单从哪里来、有多大之后再决定是否插队接单。零售小单往往不知情，专家给零售订单改善价格的频率高于大机构；大单则倾向于让它去簿上成交。这种挑肥拣瘦叫撇脂（cream skimming）：专家拿走最“肥”的订单，把不理想的留给簿上的限价单。结果是限价单策略吸引力下降，小额市价单策略相对更有吸引力。行使这一期权的成本仍然是一个 tick。

金融直觉：撇脂就是保险里的“逆向选择”反过来用。一家保险公司如果能在投保人填完体检表后再决定接不接单，它会只接健康的人，把高风险的人留给同业，同业的赔付率就会恶化、只能涨价。限价簿就是那个“同业”：专家挑走不知情的零售单后，留给限价单的对手方里知情者比例更高，限价单成交后价格更可能朝不利方向走（第 13 章的逆向选择成本上升）。限价单交易者的理性反应是挂得更远或少挂，簿就变薄了。

24.4.4 利用止损单

簿上的止损单（stop orders）也是信息。设簿上有一张止损价 20 的大额卖出止损单，20 及以上没有买单，20.10 有一些卖单。市价买单到来时，专家可以抢在 20.10 的卖单前卖空，因为他知道随时可以在 20 从止损单那里买回：下一笔市价卖单来了，他以 20 成交它就会触发止损卖单；若不想触发，就以高于 20 的价格成交。止损单给了他一个轻松平仓的期权。

案例：猎杀止损单时的意外走火。SPDR（代码 SPY，持有标普 500 组合的 ETF）当时在 AMEX 由一名专家管理。据作者的可靠来源（数字为近似），1998 或 1999 年某天，该专家收到一张 50 万股、止损价 100 的卖出止损单，当时 SPDR 约 100.5。他随即在芝加哥激进卖出标普 500 期货“猎杀市场”，期货下跌引发 SPDR 卖盘，簿上 100 以上的买单被清空，最优买价降到 100。他等着一笔能在 100 成交的市价卖单来触发 50 万股止损单，再在 100 买入这 50 万股对冲期货空头，锁定利润。就在此前一刻，一名做市商在 \(100\tfrac{1}{16}\) 买入 10 万股，价格随后上涨，止损单没能触发，专家的期货空头大亏。作者评论：这种做法违背了对止损单客户的代理义务，伦理很可疑；但被质问时，他大可以说自己看空市场，卖期货是为了在止损触发时给客户更好的价格。

24.4.5 控制报价

在许多交易所，专家制定交易所对外发布的报价。这个特权在只发布最优买卖价（top of the book）的市场最值钱。主要约束是订单展示规则：专家报价至少要与簿上最优价一样好、数量至少等于该价位累计量；场内交易者也可要求把自己的订单纳入报价。在约束之内，专家可以用报价影响他人对价值的判断。

例（原书“防御性报价”专栏）。Jack 做一只小盘股，簿很薄：11.00 买 4 手、12.00 买 10 手、12.10 卖 18 手（每手 100 股）。他照簿报 12.00 买 10 / 12.10 卖 18。一张 2,000 股市价卖单到来：他在 12 先让簿上买单成交 1,000 股，剩余 1,000 股自己买下。现在他持有 1,000 股想获利卖出。积极义务不允许他只报簿上的 11.00–12.10（价差太宽），他本想报 11.95 买 100 股、12.05 卖 1,000 股，却担心降价暴露股票的弱势、引发恐慌卖盘。于是他保持报价不变，希望下一笔是市价买单，好以 12.09 的改善价格卖给对方。

24.4.6 “停止”股票与回望择时期权

先给结论：停止一张订单，就等于专家免费给自己写了一张可以“看过行情再决定何时行权”的期权。

某些交易所的专家可以停止（stop）一张进入的可执行订单：保证它最终以不差于立即成交可得的价格执行。订单被停止期间，若对侧有市价单到来，专家必须把它与被停止订单匹配；若没有，专家须在收盘前用自营账户成交；除此之外，专家可在任何时刻自己成交。

以停止一张市价买单为例：专家获得了“以停止价卖出”的权利（若停止市价卖单，则是以停止价买入的看涨期权），只要对侧卖单没有先到就能行权，且到期（收盘）必须行权。这是一种择时期权（timing option）；由于专家能先看到市场发生了什么再决定，它又是回望期权（look-back option）。

白话解释：用 Johanna 的例子把这张期权的条款写清楚。停止价 \(K=50.05\)，被停止的是一张市价买单，所以专家手里的是“在收盘前任意时刻，以 \(K\) 把股票卖给这位买家”的权利：

• 标的：股票价值 \(V_t\)；执行价：\(K\)；到期：收盘，且到期必须行权（这点与普通期权不同，会降低期权价值）。
• 行权收益：\(K-V_t\)，价值跌得越多，以 \(K\) 卖出越划算，所以它像一张美式看跌期权。
• 特殊条款：如果对侧公众卖单先到，期权被“别人拿走”，专家收益为 0。 金融教科书里的“回望期权”指收益取决于期间最高或最低价的期权（如以期间最低价买入）。这里不是严格意义上的回望期权，作者借这个词强调：专家能边看行情边决定，相当于事后挑一个对自己有利的时点，效果上接近回望。

例（原书 Johanna 专栏）。NYSE 专家 Johanna 照簿报价 50 买 20 / 50.10 卖 27。一张 10 手市价买单到来，她把它停止在 50.05，并按规定把报价改为 50.05 买 10 / 50.10 卖 27。然后她等待：若同业股票开始上涨，她预期自己的股票也涨，不想卖出存货，就继续等，希望别的卖家来成交被停止的买单；若同业股票开始下跌，她就迅速用自有存货成交——必须抢在公众卖家拿走这个期权之前。

谁为此买单？ 交易是零和的，专家赚到的期权价值必然来自别人：

• 被停止者不受害：得到相同或更好的价格，通常根本不知道自己被停止过。
• 后续交易者平均会后悔：专家觉得成交有利时会迅速自己成交，觉得不利时就等着别人来。若他对短期价格有任何预测力，最后由别人成交的那些被停止订单，平均对成交者不利。被停止的订单挂得越久，成交它的预期成本越高。若后续交易者本来就要交易，他们并不吃亏；若是被改善后的报价吸引来的，就会后悔——他们帮专家摆脱了不想要的头寸。
• 限价单交易者受害：簿上最优买价的限价买单本该与进入的市价卖单成交，专家停止了那张卖单，挂单者就错过了；若之后市场上涨，他会后悔。长期看，频繁的停止让限价单策略吸引力下降。

本章“量化实战”用蒙特卡洛模拟给这张期权定价，并计算后续交易者的平均后悔。

24.4.7 开盘期权

NYSE 开盘采用专家主持的单一价格集合竞价。开盘订单流常不平衡，专家在弱势一方提供流动性。例如开盘前买盘压力大，出清价会高于前收盘价，专家通常作为卖方入场；之后价格常有反转，专家因此获利。（精读笔记此处转述为“买多于卖时出清价低于前收盘”，方向写反了，此处已按逻辑更正。）

专家在开盘时的独特优势是：看到全部订单；在所有人提交之后才决定自己交易多少；他的参与可以决定成交价。

例（原书“开盘期权”专栏）。前收盘价 35.2，专家为调整存货想在开盘卖出 16 手。开盘前订单簿汇总：

• 专家不参与：成交量最大的价格是 35.3（成交 18 手），但该价位超额供给 16 手，他可能觉得有义务买下这 16 手来消化失衡，而他其实想卖。
• 卖 16 手：开盘价落到 35.1，为让 35.1 的买单全部成交，他大概要卖 17 手。
• 卖 15 手：35.2 处供给 15+15=30 恰好等于需求 30，开盘价 35.2。

他虽然想卖 16 手，最后只卖 15 手，因为不想压低自己的卖出价。在所有人提交订单之后选择出清价，这个期权非常值钱。

推导拆解：集合竞价的规则是“选成交量最大的价格”，每个价位的成交量 \(=\min(\text{需求},\text{供给})\)。专家追加卖出 \(q\) 手，相当于每个价位的供给都加 \(q\)（他愿意以任何价格卖）。

• \(q=15\)：供给变为 29、30、49；成交量 \(\min(31,29)=29\)、\(\min(30,30)=30\)、\(\min(18,49)=18\)。最大是 35.2 的 30 手，且该价位恰好供求相等，开盘价 35.2，收入 \(15\times35.2=528\)。
• \(q=16\)：供给 30、31、50；成交量 30、30、18，35.1 与 35.2 并列，按并列规则价格落到 35.1（代码按不平衡量最小来破同分，两价位不平衡都是 1，排序后取了 35.1）。他每手只收 35.1。
• 多卖的第 16 手带来 35.1，却让前 15 手每手少收 0.1，共少 1.5，净增量 \(35.1-1.5=33.6\)，低于他心目中这手股票的价值（约 35.2）。所以少卖一手更划算。 这就是垄断者的“边际收益低于价格”：卖方自己影响成交价时，多卖一单位的边际收益要扣掉对已卖数量的压价损失。专家能做这个计算，是因为他最后一个出手、能看到全部订单。

24.4.8 佣金与交易商利润

代理系统订单和场内经纪人留下的订单都可收佣金，合计可观。另外，在冷门股中专家总在柜台前：市价单到来时往往没有定价激进的限价单，专家就在买价买、卖价卖，只要价差够宽、订单流够多且不太知情，就能获利。别的交易者要么不在场，要么信息更少、调价更慢、不能撇脂。作者在 2002 年就预见到：电子自营交易者用计算机随市况即时挂撤限价单，会削弱场内专家作为交易商的优势——这正是后来发生的事。

24.5 专营权的分配与考核

起源。NYSE 的传说是：1875 年一位叫 Boyd 的人摔断了腿，没法在大厅里走动，就坐在椅子上宣布只交易西联电报（Western Union）股票。经纪人们出于同情，也因为他不会错过任何机会，把订单留给他，他就成了第一位专家。专家成名后获得专营品种的某种自然垄断：获得订单流最多的人最了解这只股票，因而最有效率，又获得更多订单流——这是订单流外部性（order flow externality）的一个例子。

合并。雇用 NYSE 专家的公司 1933 年有 230 家，1983 年 59 家，2001 年底仅 8 家。原因：资本雄厚的大公司更能承受大额存货、分散风险、负担昂贵的信息系统；新上市公司可以自选专家，而它们不了解专家，倾向于选大公司。

分配与考核。正面竞争夺取一只股票的专营权几乎不可能，主要障碍是电子订单流的指派——没有订单流，挑战者无从竞争。新股上市时交易所请会员申请，委员会按既往表现和做市能力挑出胜者或入围者，再由发行人选择。交易所定期考核：客观指标包括价差宽度与深度、价格反转频率与幅度、市价单价格改善率；主观指标是场内经纪人对服务的打分。极少数情况下会收回专营权。

24.6 监管权衡：谁受益，谁买单

挤压与反弹的循环。监管者必须判断专家从特权中获得的价值是否与其提供的流动性相称，但流动性服务很难计量和定价。实践中是一个循环：专家赚得多、公众抱怨成本时，交易所要求更多服务、进一步限制自营、压低佣金；专家高声抗议、威胁退出。由于他们很少真的退出，且很多人想当专家，交易所大概挤压得并不过分。

财富在谁之间转移：

• 受益者：主要是小额、未知情的市价单交易者（获得价格改善），以及动量交易者（在快速涨跌中享受专家为维持连续性提供的流动性）。
• 买单者：经常被专家插队的限价单交易者。他们通常不了解制度，意识不到自己的成本因此上升。

所以专家制度在群体之间转移财富，监管者如何看待这种转移，往往取决于哪个群体更会游说。

搭便车问题。专家提供的价格连续性惠及所有交易者，无论他们在哪里交易；但为此买单的只是在专家所在交易所交易的人。专家要用正常时期的利润弥补危机时的亏损，可正常时期别的交易商与他竞争、压低他的利润；波动上升时那些交易商撤出，反过来向专家索取流动性。交易所份额远高于 50% 时还负担得起，份额小时就不行。结论是：市场份额小的交易所不能指望提供多少价格连续性；交易商众多、相互竞争的碎片化市场，价格连续性不会好。原书要点的表述是：价格连续性是公共品，竞争性市场一般不会提供。

金融直觉：经济学里的公共品有两个特征：用的人不会减少别人的份额（非竞争性），也没法把不付费的人挡在外面（非排他性）。专家在暴跌时托住的价格，会通过套利和报价联动传导到所有交易场所，其他场所的交易者同样受益，却不承担专家的亏损。类比一家银行在危机时充当“最后贷款人”：如果平时其他银行可以用低价抢走它的优质客户，它就积累不起危机时放贷所需的利润和资本。所以“最后交易者”和“最后贷款人”都需要某种特许或补贴，单靠竞争提供不出来。

Nasdaq 对此有一个部分解决办法：交易商停止为某只股票做市后，须等 20 个交易日才能恢复。它不强迫交易商报有竞争力的价格，但让他们在波动时不至于一走了之。

资本充足。交易所对专家设资本要求并密切监控，既为保护客户，也为确保危机时专家有钱提供流动性，防止他们把平时的利润分光。

作者的总结是：很多人认为专家制度的监管问题难以解决，主张以多重指定做市商制度或纯价格—时间优先的电子系统取而代之。

现状补充：今天各主要交易所普遍采用“做市商义务 + 费用/返还激励”的模式：例如 NYSE 的 DMM、Nasdaq 和欧洲交易所的流动性提供者计划、期权和期货市场的指定做市商。A 股主板采用纯指令驱动的连续竞价，没有专家；2022 年 10 月科创板引入股票做市商机制，国内期货、期权市场也有做市商制度。它们面对的仍是本章的问题：义务要多严、激励给多少、谁为激励买单。

量化实战

一、本章在量化交易中的用处

1. 限价单的逆向选择评估。在有专家或做市商可以“挑肥拣瘦”的市场挂限价单，你的订单会在对你不利时更容易成交（专家把不想要的订单留给簿），在有利时被插队。评估限价单策略不能只看成交率，必须看成交后的价格漂移（markout）。
2. tick 约束股票的排队价值。价差只有一个 tick 的股票（tick-constrained），排队位置非常值钱，因为别人插队的成本是一个 tick；tick 相对价格越大，排在队首的期权价值越高。做市与挂单策略应把 tick/价格比作为核心特征。
3. 集合竞价的失衡信息。开盘和收盘集合竞价中，谁最后决定、谁看得到失衡，谁就有“开盘期权”。今天交易所会公布集合竞价的参考价和失衡量（如美股收盘失衡信息、A 股集合竞价虚拟匹配价），量化策略可以利用这些信息，但也要意识到最后时刻进场的流动性提供者拥有选择权。
4. 危机时的流动性假设。价格连续性在碎片化市场中供给不足，回测中假设危机时段仍能以正常价差成交会严重低估成本。

二、代码 1：开盘集合竞价与专家的开盘期权

下面用原书表格复算：集合竞价取成交量最大的价格，并列时取不平衡量最小者；专家可以选择在每个价位追加供给多少。

import numpy as np
import pandas as pd

# 原书“开盘期权”专栏的订单簿：价格、公众需求、公众供给（单位：手）
book = pd.DataFrame({"price": [35.1, 35.2, 35.3],
                     "demand": [31, 30, 18],
                     "supply": [14, 15, 34]})

def open_auction(book, spec_sell=0):
    """单一价格集合竞价：选成交量最大的价格；并列时选不平衡量最小者。
    spec_sell>0 表示专家在每个价位额外供给 spec_sell 手（愿以任何价格卖出）。"""
    b = book.copy()
    b["supply"] = b["supply"] + spec_sell
    b["volume"] = np.minimum(b["demand"], b["supply"])
    b["imbalance"] = (b["demand"] - b["supply"]).abs()
    best = b.sort_values(["volume", "imbalance"], ascending=[False, True]).iloc[0]
    return best["price"], int(best["volume"]), b

for q in [0, 15, 16, 17]:
    p, v, b = open_auction(book, q)
    print(f"专家卖出 {q:2d} 手 -> 开盘价 {p:.1f}, 成交 {v:2d} 手, "
          f"专家收入 {q*p:7.1f}, 各价位不平衡 {list(b['demand']-b['supply'])}")

输出：

专家卖出  0 手 -> 开盘价 35.3, 成交 18 手, 专家收入     0.0, 各价位不平衡 [17, 15, -16]
专家卖出 15 手 -> 开盘价 35.2, 成交 30 手, 专家收入   528.0, 各价位不平衡 [2, 0, -31]
专家卖出 16 手 -> 开盘价 35.1, 成交 30 手, 专家收入   561.6, 各价位不平衡 [1, -1, -32]
专家卖出 17 手 -> 开盘价 35.1, 成交 31 手, 专家收入   596.7, 各价位不平衡 [0, -2, -33]

卖 15 手时 35.2 恰好出清；卖 16 手时 35.1 和 35.2 成交量并列（各 30 手），价格落到 35.1；卖 17 手时 35.1 出清。专家多卖 1 手，就要以低 0.1 的价格卖出全部数量，所以他宁可少卖 1 手。这与原书结论一致。对今天的量化交易者，这段代码就是一个最小的集合竞价撮合器，可以扩展为用历史集合竞价委托数据估计“我追加 q 股会把开盘价推多少”的冲击函数。

三、代码 2：给“停止股票”的回望择时期权定价

设定：专家把一张市价买单停止在 \(K=50.05\)，此刻价值（中间价）\(V_0=50.05\)，所以立即成交的期望收益为 0。价值每分钟随机游走，标准差 2 美分；对侧可成交卖单按泊松过程到达，平均 30 分钟一笔；距收盘 120 分钟。专家的规则是：价值跌到 \(K-\theta\) 以下就立刻自己卖出成交（他卖出价格 \(K\) 高于价值）；否则等别人来成交；收盘时若仍无人成交，必须自己按 \(K\) 成交。

专家相对于“不参与”的收益是：他亲自成交时为 \(K-V_\tau\)，由后续交易者成交时为 0。后续交易者以 \(K\) 卖出，其后悔为成交时的 \(V-K\)。

白话解释：这段设定把三个随机因素拼在一起，读代码前先对上号：

• 价值路径：\(V_t=V_0+\varepsilon_1+\dots+\varepsilon_t\)，每个 \(\varepsilon\) 独立、均值 0、标准差 2 美分。代码里 cumsum 就是这个逐项累加。
• 对侧卖单何时到：“泊松到达、平均 30 分钟一笔”等价于第一笔的等待时间服从均值 30 的指数分布，代码用 exponential 抽样再向上取整到分钟。
• 专家的行权规则：\(\tau\)（读作 tau）表示专家实际成交的时刻，是“价值第一次跌破 \(K-\theta\) 的时刻”与“收盘”中先到的那个，前提是它早于对侧卖单到达。这类“根据到目前为止看到的路径决定何时停下”的随机时刻，数学上叫停时（stopping time）。 关键的不对称：价值下跌时专家抢着自己成交（以高于价值的 \(K\) 卖出，赚 \(K-V\)）；价值上涨时他等别人来成交，把“以 \(K\) 卖出、低于价值”的亏损留给后续卖方。专家的期望收益为正，后续卖方的平均后悔也为正，这两者是同一个选择权的两面。

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(7)
K = 50.05          # 停止价：专家保证被停止的买单以 50.05 成交
V0 = 50.05         # 停止时刻的价值（中间价），立即成交的期望收益为 0
sigma = 0.02       # 每分钟价值波动（美元）
T = 120            # 距收盘 120 分钟，到期必须由专家自己成交
lam = 1/30         # 对侧可成交卖单的到达强度（平均 30 分钟一笔）
theta = 0.02       # 专家规则：价值跌到 K-theta 以下就立刻用自有存货成交
n = 200_000

steps = rng.normal(0, sigma, size=(n, T))
V = V0 + np.cumsum(steps, axis=1)                 # 价值路径 V_1..V_T
arrive = rng.exponential(1/lam, size=n)          # 第一笔对侧卖单到达时间（分钟）
arrive_idx = np.minimum(np.ceil(arrive).astype(int), T + 1)

hit = V <= K - theta                              # 专家想行权的时刻
first_hit = np.where(hit.any(axis=1), hit.argmax(axis=1) + 1, T + 1)

spec_exec = first_hit < arrive_idx                # 专家抢在对侧卖单之前行权
forced = (first_hit > T) & (arrive_idx > T)       # 无人到来且未触发，收盘时被迫成交
other_fill = ~spec_exec & ~forced                 # 后续交易者成交了被停止订单

tau = np.where(spec_exec, first_hit, T)           # 专家成交的时刻
V_tau = V[np.arange(n), tau - 1]
spec_pnl = np.where(spec_exec | forced, K - V_tau, 0.0)   # 卖出价 K 减去当时价值

# 后续交易者：在 arrive 时刻以 K 卖出，其后悔 = 当时价值 - K
a = np.minimum(arrive_idx, T) - 1
V_arr = V[np.arange(n), a]
sub_regret = np.where(other_fill, V_arr - K, np.nan)

print(f"专家亲自行权比例 {spec_exec.mean():.3f}, 收盘被迫成交 {forced.mean():.3f}, "
      f"由后续交易者成交 {other_fill.mean():.3f}")
print(f"专家每股期望收益（相对立即成交）: {spec_pnl.mean()*100:.2f} 美分")
print(f"后续卖方每股平均后悔（价值-成交价）: {np.nanmean(sub_regret)*100:.2f} 美分")
for th in [0.0, 0.02, 0.05, 0.10, 0.20, 1.0]:
    fh = np.where((V <= K - th).any(axis=1), (V <= K - th).argmax(axis=1) + 1, T + 1)
    se = fh < arrive_idx; fo = (fh > T) & (arrive_idx > T)
    t2 = np.where(se, fh, T); Vt = V[np.arange(n), t2 - 1]
    print(f"阈值 theta={th:4.2f}: 期权价值 {np.where(se|fo, K-Vt, 0).mean()*100:5.2f} 美分/股")

输出：

专家亲自行权比例 0.659, 收盘被迫成交 0.002, 由后续交易者成交 0.339
专家每股期望收益（相对立即成交）: 2.04 美分
后续卖方每股平均后悔（价值-成交价）: 5.97 美分
阈值 theta=0.00: 期权价值  1.17 美分/股
阈值 theta=0.02: 期权价值  2.04 美分/股
阈值 theta=0.05: 期权价值  2.68 美分/股
阈值 theta=0.10: 期权价值  2.48 美分/股
阈值 theta=0.20: 期权价值  1.22 美分/股
阈值 theta=1.00: 期权价值 -0.00 美分/股

解读：

• 在一个价差只有 10 美分的市场里，停止一张订单给专家带来每股约 2–2.7 美分的期望收益，相当于半个价差的一半左右——不需要任何信息优势，只靠“看了再决定”的选择权。
• 由后续卖方成交的那三分之一订单，卖方平均每股后悔约 6 美分：专家把“价格上涨后才轮到别人成交”的不利局面留给了他们，这就是原书“后续交易者平均会后悔”的定量版本。
• 阈值 \(\theta\) 有内部最优（本例约 5 美分）：太小会过早行权，丢掉等别人来承担的机会；太大则几乎从不主动行权，期权退化为收盘时被迫成交，价值趋于 0。这正是美式择时期权“最优停时”的结构。

同样的思路可以用来评估现代做市中的“最后看一眼”（last look，外汇市场流动性提供者在成交前保留短暂拒单权）和延迟成交机制：任何让一方在看到新信息后再决定是否成交的规则，都在把期权价值从对手方转移给持有选择权的一方。

本章小结

专家是被交易所强制承担“积极义务”（无人愿意时也要做市、维持价格连续性）和“消极义务”（不与公众争夺流动性、不吃簿上限价单）的交易商，作为补偿，他们获得订单流信息、报价控制、撇脂、停止股票的回望择时期权、开盘期权和佣金等特权。在执行价格优先和公众订单优先的市场里，专家插队的成本是一个 tick，tick 越小特权越值钱，1997 和 2001 年美国 tick 缩小后专家参与率和利润都上升。专家利润的主要买单者是被插队、被留下不利订单的限价单交易者，受益者主要是获得价格改善的小额市价单交易者和动量交易者。价格连续性是公共品，在交易商相互竞争的碎片化市场中会因搭便车而供给不足。现代 DMM 和做市商计划取消了“先看订单”的特权，但“义务换激励”的权衡依旧存在。

练习

基础

1. 说出专家的三种角色，并各举一例说明他在该角色中可能面临的利益冲突。 提示：交易商角色想以好价格与客户成交，经纪人角色应为客户找最好的对手。
2. 用“平滑跳跃”专栏的限价簿，计算无专家时三笔成交价格路径的最大反转幅度；若专家按文中方式介入，他的利润和价格路径各是多少？ 答案要点：无专家 22.3→22.7→22.2，反转 0.5；专家 22.4 卖 2、22.3 买 2，赚 0.2，路径 22.3→22.4→22.3。
3. 为什么说“价差只有一个 tick 时，专家几乎无法插队”？tick 从 1/8 美元降到 1 美分会怎样改变这一点？
4. 在开盘期权例子中，如果专家想买入 10 手而非卖出，他应如何选择参与量？列出各价位的成交量和出清价。 提示：专家买入相当于需求曲线右移，分别试 9、10、11 手。
5. 停止一张市价买单后，谁可能受损？为什么被停止者本人通常不受损？

进阶

6. 修改“停止股票”代码：把对侧卖单到达强度从平均 30 分钟一笔改为 5 分钟一笔，期权价值和后续卖方的后悔如何变化？解释原因。 提示：别人来得越快，专家等待的机会越少，期权价值下降。
7. 在代码中给价值路径加入一个正漂移（例如专家知道同业股票在上涨，每分钟 +0.3 美分），专家的期权价值、亲自行权比例和后续卖方的后悔如何变化？这说明了订单流信息与回望期权的什么关系？
8. 原书思考题 11：在一分钱报价的股票中，若要求专家至少改善 5 美分才能插队（插队增量 step-ahead increment 大于 tick），长期会对限价单供给、价差和专家利润产生什么影响？插队增量是否应与 tick 不同？ 提示：插队增量提高相当于提高了排队优先权的价值，限价单交易者更愿挂单；但对小额市价单交易者，价差下限仍由 tick 决定。
9. 用“搭便车”逻辑解释：为什么在一个有十几家交易所的碎片化市场里，单靠一家交易所的做市商义务很难保证危机时的流动性？监管者可能有哪些办法？

原书推荐习题：第 24 章思考题 10、11（tick 与插队增量对价差和做市盈利的影响）、第 4 题（价格连续性的价值及估计方法，可设计成实证题）、第 14 题（限价单价格保护的期权视角）。

原书对照

• 原书第 24 章 Specialists，PDF 第 507–526 页（原书页码 = PDF 页码 − 13）。
• 章首导言 p.507–508；24.1 概述 p.508–509；24.2 作为交易商（积极义务、消极义务、“平滑跳跃”“行情纸带”“确认还是撤销”“tick 与专家参与率”专栏）p.509–513；24.3 作为经纪人 p.513–514；24.4 作为拍卖人和交易所官员 p.514；24.5 专家特权（表 24-1、SPDR 止损案例、防御性报价、停止股票与 Johanna 专栏、开盘期权）p.514–522；24.6 谁指派专家（Boyd 专栏、专家公司合并）p.522–523；24.7 监管问题 p.523–524；24.8 小结、24.9 要点、24.10 思考题（共 15 题）p.524–526。

延伸阅读（据原书书目）

• Hasbrouck & Sofianos（1993），Madhavan & Sofianos（1998）：NYSE 专家交易的实证研究。
• Goldstein & Kavajecz（2000）：tick 缩小对 NYSE 报价深度的影响。
• Ready（1999）：停止订单与价格改善。