第 09 章 好的市场

本章对应 Harris 第 9 章 Good Markets。它讨论一个规范性问题：什么样的市场是“好”的，评估一项市场结构改革应该用什么标准。Harris 自己说，只想成为更好交易者的读者可以跳过本章。我们仍然把它讲清楚，原因有二：第一，量化交易者面对的监管环境（订单处理规则、公平披露、减速带、交易暂停）都是按本章的逻辑制定的，理解它能帮助你预判哪些策略会面临监管风险；第二，本章给出了“价格信息含量”和“流动性”这两个贯穿全书的核心概念为什么重要，为第 10 章的知情交易理论打下基础。

学习目标

1. 区分实证分析与规范分析，掌握规范论证的四个步骤。
2. 理解交易的私人收益与公共收益，以及“市场最终因功利型交易者而存在”的论证。
3. 理解信息含量高的价格如何帮助经济做出生产与配置决策：边际收益相等条件、分散决策与“重叠的收益”、一级市场选项目、二级市场选经理。
4. 会用增发定价方程计算发行价、新股数与原股东财富变化。
5. 理解流动市场的四类公共收益，以及 Harris 提出的评估市场的四个目标及其优先次序。

读前导读

**这一章在解决什么问题。**前八章讲的是“市场怎么运转”，这一章换一个问题：“市场应该怎么运转才算好”。它不是在教你一个交易技巧，而是在给出一把尺子，用来评价订单簿是否透明、交易商能否抢在客户前面、要不要减速带这类制度问题。你可以把它类比成 CFA 道德与职业准则的底层逻辑：准则条文是政策，背后要保护的是“投资者利益与市场诚信”这个目标；本章就是把证券市场制度的“目标函数”写出来。

对量化从业者，这一章有两个直接用处。第一，它解释了为什么监管者对“狙击陈旧报价”“抢跑”这类策略越来越不友好：按本章的目标排序，它们排在最后一档。第二，它把“价格信息含量”和“流动性”定位为市场的两大公共产品，第 10 章开始的所有交易者模型，都在讨论谁生产了这两样东西、谁消耗了它们、谁为此付费。

**需要先想起来的数学。**本章几乎不需要数学，只有两处：

• 边际收益与“边际相等”条件：边际收益就是收益函数的导数，即“再多投 1 元能多赚多少”。若收益 \(V(x)=a\ln(1+x)\)，则 \(MB=V'(x)=a/(1+x)\)，投得越多边际收益越低（边际递减）。资源总量固定、要在几个项目间分配时，最优解必然满足各项目边际收益相等，这是带约束优化的一阶条件，详见 第 00 册第 05 章 多元微积分与优化 中拉格朗日乘子一节；求导本身见 第 00 册第 02 章 导数与泰勒展开。
• 联立方程求解：增发定价是两个未知数（发行价 \(P\)、新股数 \(n\)）两个方程的问题，用代入消元即可，和 CFA 里由两个条件解出远期价格、无套利利率的做法相同。

**怎么读这一章。**9.2 的“市场因功利型交易者而存在”和 9.5 的四个目标是核心，必须读，后面讲交易商、内幕交易、操纵时都会回到这两处。9.3 的“重叠的收益”侧栏和增发定价例子值得慢读一遍，前者是理解“价格为什么能协调分散决策”的关键，后者能和你熟悉的 NPV 直接对上。9.1 的福利经济学术语和 9.4 的各类收益列表可以快速浏览。量化实战的代码第一次可以只看输出和下面的文字解释。

9.1 用福利经济学评估市场结构

市场结构的争论无处不在：要不要把所有订单集中到一个中央限价订单簿（CLOB）？报价驱动还是指令驱动？是否允许内部化和订单导流？要不要涨跌停和交易暂停？谁能看到订单簿？市场数据归谁？几乎任何改变都会影响流动性、交易成本、波动、价格质量和利润分配。参与争论的有立法者、监管者、法官、交易所、经纪商、发行人、交易者和各类利益团体。

**福利经济学（welfare economics）**提供了辩论的框架。先分清两类分析：

• **实证分析（positive analysis）**用理论和证据预测政策的后果，是客观的，同样的假设和数据应得到同样的结论；
• **规范分析（normative analysis）**主张某项政策，是主观的，取决于价值判断。

评价实证分析的标准是：假设要看它多好地代表问题的本质，而不是看你喜不喜欢它的政策含义；数据要看它多好地刻画相关的历史经验，同样不看政策含义。

规范论证分四步：

1. 列出所有合理的备选政策；
2. 规定一个评估标准，即社会福利函数（social welfare function），有多个标准时还要规定它们之间的权衡；
3. 用实证分析评估每项政策的社会福利；
4. 选出社会福利最大的政策。

白话解释：社会福利函数就是“给每种市场状态打分的公式”，把流动性、交易成本、价格质量、各类交易者的利益折算成一个总分。它和你做投资决策时用的效用函数 \(U=E(r)-\tfrac12A\sigma^2\) 是同一类东西：本身不是事实，而是价值判断；但一旦写下来，比较不同方案就变成了客观计算。规范分析的争议几乎都出在第 2 步（权重怎么定），而不是第 3 步（后果怎么算）。

这个程序的价值在于把结论所依据的标准摆到台面上。没有这种纪律，人们常把政策本身当成目标，而忘了政策只是实现共同目标的手段。

侧栏：为何监管很难。交易商偏好报价驱动市场，因为不必与提供流动性的公众竞争时赚得更多；而交易利润是零和的，交易商的利润就是买方的交易成本，所以一些买方偏好指令驱动市场。双方的偏好都可以理解，任何折中都无法让两边都满意。

9.2 交易的私人收益与公共收益

私人收益（private benefits）只归交易者本人。功利型交易者在流动市场里受益最大，交易成本高时他们会少用市场，转而用其他办法解决问题；他们还希望工具适合自己的需要，例如各种期限的零息债券可以作为积木拼出任意现金流。

利润驱动型交易者只为利润交易。由于零和，**投机者和交易商如果只在彼此之间交易，平均无法获利；只有功利型交易者愿意交易时，他们才能获利。所以市场只因功利型交易者而存在。**Harris 据此认为功利型交易者的福利最终更重要。

金融直觉：把交易利润想成一张记账表。每笔成交，买方的盈亏加卖方的盈亏（以成交后的真实价值衡量）合计为零，再扣掉佣金和税费，合计还是负数。如果桌上只有交易商和投机者，一方赚的就是另一方亏的，整体扣完成本后为负，长期必然有人退出。功利型交易者（养老金调仓、企业对冲汇率、个人存取养老钱）愿意付出一点交易成本，因为他们从交易里得到的是现金流时点、风险转移等“非价格收益”。正是这部分愿意付出的成本，养活了交易商的价差和投机者的信息租金。这和保险业类似：保险公司的利润最终来自投保人愿意为转移风险多付的那部分保费。

公共收益（public benefits）惠及每个人，包括从不交易的人，经济学上称为正外部性（positive externalities）。运作良好的市场的公共收益有两大来源：信息含量高的价格（informative prices）和流动市场。

9.3 信息含量高的价格带来的公共收益

有效配置的条件

每个经济都要回答如何组织生产、如何分配产出。资源配置最有效的条件是：

即每个使用该资源的项目上，再投入一单位资源带来的预期**边际收益（marginal benefit）**都相等。若不等，把资源从低边际收益项目移到高边际收益项目就能提高效率。大型经济有数百万个相互关联的项目，有效配置需要海量信息。

推导拆解：为什么最优点一定满足“边际收益相等”。设总资源为 \(W\)，分给 \(n\) 个项目，第 \(i\) 个项目投入 \(x_i\)、收益 \(V_i(x_i)\)。问题是最大化 \(\sum_i V_i(x_i)\)，约束 \(\sum_i x_i=W\)。 第一步，用反证的直觉：若 \(MB_1>MB_2\)，从项目 2 挪出很小的一笔 \(\varepsilon\) 投入项目 1，总收益变化约为 \(MB_1\varepsilon-MB_2\varepsilon>0\)（这一步用了导数的定义：小变动带来的收益变化 ≈ 导数 × 变动量），所以原配置不是最优。 第二步，用拉格朗日乘子写成标准形式：令 \(\mathcal L=\sum_i V_i(x_i)-\lambda(\sum_i x_i-W)\)，对每个 \(x_i\) 求偏导并令其为零，得 \(V_i'(x_i)=\lambda\)，即所有 \(MB_i\) 都等于同一个数 \(\lambda\)。 第三步，解释 \(\lambda\)：它是“总资源多 1 单位时总收益增加多少”，也就是资源的影子价格。在资本市场里，这个影子价格就是下文的“要求回报率”。量化实战里的 lam 就是这个 \(\lambda\)。 边际递减（\(V_i''<0\)）保证这个一阶条件给出的是最大值而不是最小值。

计划经济为什么失灵

**计划经济（command economy）**由中央计划者收集申请、排序、制定计划并强制执行。它有五个问题：信息量超过任何机构的处理能力；信息质量更糟，经理提交的申请常不现实、有水分或假设不一致，又难以审计；政治和个人偏见扭曲配置；不受欢迎的计划没人执行；失败时互相推诿，无法问责。

市场经济为什么有效：重叠的收益

市场经济把决策分散到整个经济。没有人考察超过所有项目的一小部分，但数百万人寻找机会的集体努力，使大多数项目都受到审视。

侧栏：重叠的收益（Overlapping Benefits）。3 个投资者、4 个项目，边际收益都随投资额递减。Abby 只考察项目 1、2，Barry 只考察 2、3，Charlotte 只考察 3、4。各人在自己的项目之间有效配置：

\[MB_1=MB_2\ (\text{Abby}),\quad MB_2=MB_3\ (\text{Barry}),\quad MB_3=MB_4\ (\text{Charlotte})\ \Rightarrow\ MB_1=MB_4 .\]

没有任何人同时评估过项目 1 和项目 4，但它们的边际收益相等。各人考察的项目集合广泛重叠，局部有效就传递成了全局有效。

实践中人们并不直接比较项目，而是对照一个共同标准：要求回报率（required rate of return），即无风险利率加风险调整。由于随时可以投资无风险国债，要求回报率由储蓄和投资资金的供求决定。这个共同的“价格”把所有人连在一起，作用与重叠的考察集合相同。

金融直觉：这就是你在公司金融里用的 NPV 规则。每个经理只看自己公司的项目，只要按同一个折现率（资本成本）接受 NPV>0、拒绝 NPV<0 的项目，所有被接受项目的边际回报就都被“拉”到这个折现率附近，没人需要知道别家公司在做什么。折现率在这里扮演了上面推导中的 \(\lambda\)。如果利率被人为压低或抬高（例如管制利率、补贴贷款），各部门按错误的 \(\lambda\) 做决策，配置就会失效。

**价格必须传达价值信息。**价格偏离价值时，买方或卖方会设法交易：价格过低，买方想买的多于卖方愿卖的，竞相抬价；过高则相反。最终价格调整到供求相等。

**并非所有决策都适合在市场里做。**谈判成本相对标的价值很大，或活动需要高度协调时，市场运转不佳。公司就是市场经济里最重要的命令组织：把决策权集中给经理，免去了与工人和要素所有者逐一谈判的成本。公司内部是小型计划经济，对外则通过产品、要素、劳动和资本市场与外界相连。

侧栏：每个路口都有收费站。在每个路口收费太贵，所以多数道路由政府修建、纳税人付费，结果拥挤城市的道路被过度使用。电子计量设备降价后，收费成本大降，按时段收费的拥堵定价随之出现。

一级市场：选项目

一级市场的问题是：数百万个想法竞争资本，新资本应该只流向最好的想法。价格有信息含量时，好想法价格高，发行人容易融资；差想法卖不出去，推销者只能自掏腰包补贴，所以差想法很少被实施。

例（增发定价）：某公司现有 2 万股、无负债，资产价值 200 万美元，每股 100 美元。它想增发股票募集 100 万美元投资一个新项目。发行后每股价格 \(P\) 满足

\[\text{新股数}\times P=\text{项目成本},\qquad(\text{旧股数}+\text{新股数})\times P=\text{旧资产}+\text{项目预期价值}.\]

两式中价格相同，因为公司卖不出高于发行后价值的价格，也不愿低于可得价格出售（暂不考虑增发折价）。解得

\[\text{旧股新价值}=\text{旧资产}+\text{项目预期价值}-\text{项目成本},\qquad P=\frac{\text{旧股新价值}}{\text{旧股数}},\qquad\text{新股数}=\frac{\text{项目成本}}{P}.\]

• 若市场预期项目价值 150 万：旧股新价值 \(200+150-100=250\) 万，\(P=125\) 美元，发行 8,000 股，新股东占比 \(8{,}000/28{,}000\approx28.6\%\)。原股东独享发现好项目的全部收益：旧股总值增加 50 万，正好是项目的净现值。
• 若预期项目价值只有 50 万：\(P=75\) 美元，需发行 13,334 股，原股东损失 50 万并让出 40% 的控制权。

股价变化等于项目预期价值减成本。价格有信息含量时，这个机制自动惩罚差项目。

推导拆解：两个方程怎么解出三个式子。记旧股数 \(N\)、新股数 \(n\)、旧资产 \(A\)、项目成本 \(C\)、项目预期价值 \(V\)。 方程一：\(nP=C\)（新股东付的钱正好是项目成本）。方程二：\((N+n)P=A+V\)（发行后公司总市值等于旧资产加项目价值；募集来的现金 \(C\) 已经花在项目上，所以不再单独计入）。 第一步，方程二展开为 \(NP+nP=A+V\)，把方程一 \(nP=C\) 代入，得 \(NP=A+V-C\)。左边就是旧股东持股的新市值，所以“旧股新价值 \(=A+V-C\)”。 第二步，两边除以 \(N\) 得 \(P=(A+V-C)/N\)。第三步，由方程一得 \(n=C/P\)。 第四步，旧股东财富变化 \(=NP-A=V-C\)，正是项目 NPV。这说明在公允定价下，新股东不赚不赔（他们按公允价买入），项目的全部 NPV（正或负）都归旧股东。这与 MM 定理的思路一致：融资方式本身不创造价值，价值来自项目。

二级市场：选经理

二级市场的问题是：只有最好的经理应该管理现有资本。价格有信息含量时，管理好的公司股价相对资产价值高，差的低。投资者有三种办法利用这一点：

1. 按股价表现给经理薪酬（期权、股票授予、与股价挂钩的奖金）；
2. 撤换表现差的经理；
3. 收购（takeover）：股价低吸引认为自己能管得更好的人收购。

股价噪声大时三者都会失灵。还要注意，股价取决于管理质量以外的许多因素，石油公司的股价随油价涨跌，所以至少应相对行业同行衡量经理。

侧栏：指数化期权（indexed options）。高管期权的执行价通常固定，大盘上涨时即使经理表现差，期权也会升值；大盘下跌时期权变得一文不值，董事会又常常下调执行价。把执行价与可比公司或大盘挂钩能提供更好的激励。股东为何常批准“只下调不上调”的方案，Harris 认为难以解释。

Harris 以此解释国家贫富的差异：不能把资本配给最好项目、把最好经理配给现有经营的经济会浪费资源。他也指出，政府用税收、补贴、配额等手段干预时，常使价格不能反映资源价值，代价可能很高；但交易成本高或产权不清时，市场可能根本不存在，此时一定程度的政府干预对效率是必要的。

侧栏：我们共享的空气的市场。清洁空气不用付费，所以被过度使用。政府可以创设可交易的排放许可：许可可以自由交易，减排便宜的企业卖出许可并减排，减排昂贵的企业买入许可，从而以最低总成本减少污染。只要许可可自由交易，无论最初是出售还是免费分配，效率都会提高（这是科斯定理的应用）。

现状补充：欧盟碳排放交易体系 2005 年启动，中国全国碳排放权交易市场 2021 年 7 月开始交易，排放权已成为重要的商品市场。

9.4 流动市场带来的公共收益

1. 交换的收益：若放弃之物与所得之物的价值差小于交易成本，人们就不会交换。交易成本高到极点就是自给自足（autarky），没人能专业化，经济非常贫穷。流动市场让生产者专业化，降低一切东西的成本。
2. 对冲的收益：专业化带来规模经济，也带来集中风险。流动的对冲市场让生产者低成本转移风险，从而敢于专业化。

例（鸡蛋放在一个篮子里）：北达科他的 Sam 最适合种小麦，阿肯色的 Judy 最适合种玉米养鸡。如果能用期货和作物保险低成本对冲，两人都会专业化；否则都会为了分散风险而多种经营，平均产出更少。两人专业化时，整个经济能生产更多小麦和鸡蛋，所有人的食品成本都降低。流动的对冲和保险市场惠及从不在其中交易的人。

3. 风险分担的收益：大项目对个人风险太大，上市公司把风险分散给众多投资者。流动性差的证券价格更低，能进入流动市场的公司资本成本更低，竞争又把较低的资本成本传递给消费者。
4. 其他收益：
   • 期权价值：知道需要时可以低成本交易，即使从不交易也会因此安心，并更愿意投资；
   • 促进知情交易：价格冲击小时，知情交易者赚得多，能负担更多研究，也能对更小的错误定价交易，所以流动市场的价格应比不流动市场的更有信息含量；

     白话解释：这里的逻辑链是“流动性 → 知情交易者的利润 → 研究投入 → 价格信息含量”。假设研究某只股票要花 10 万元，发现它被低估 2%。在流动市场里你能以很小的冲击买入 5,000 万元，赚 100 万，研究值得做；在不流动市场里你一买价格就涨，只能买 200 万元，赚 4 万，不够付研究费。结果是不流动的股票没人研究，价格长期偏离价值。第 10 章会把这条链条写成模型。

   • 吸引赌徒（最有争议）：赌徒输给知情交易者和交易商，补贴了信息生产和流动性供给。把赌徒从彩票和赌场吸引到金融市场，他们输掉的钱就能为有用的价格信息“买单”。而纯机会游戏的赌博没有任何公共收益。

9.5 评估市场的四个目标

Harris 给出自己的主张，按优先次序（读者可以不同意）：

1. 首先促进那些因其需求而使市场存在的交易者的利益，即管理现金流时点、对冲、分担风险和交换资产的功利型交易者。赌徒不在此列，因为他们可以在别处娱乐；但他们带来的流动性值得欢迎。
2. **使流动市场和信息价格的公共收益最大化。**这一条也许应该排第一，排第二是为了强调没有功利型交易者就没有市场。
3. **只在实现前两个目标所必需时，才支持利润驱动型交易者。**交易商和知情交易者重要，但只是因为他们带给别人的好处；能更便宜地从别处获得流动性和信息时，不应偏袒他们。例如公众同样愿意提供流动性时，不应让交易商排斥公众。
4. 敌视剥削他人的策略：价格操纵、虚张声势、抢跑，以及用极高速交易从调价迟缓的交易商那里取走流动性的策略。后者在极短时间（通常少于 5 秒）内对做市商报价所提供的价格约束价值很小，与它们从市场取走的流动性价值不相称。

金融直觉：“狙击陈旧报价”可以这样理解。做市商挂出的报价相当于免费送给市场的一份短期期权：别人可以在报价有效期内按这个价格买或卖。当公共信息（例如期货价格）已经变动、做市商还没来得及改价时，最快的交易者行使这份期权，赚的是做市商的损失。它让价格更准确的时间提前了几毫秒，社会价值很小；但做市商会预期到这种损失，把价差拉宽来补偿，所有功利型交易者都要多付成本。所以 Harris 把它和操纵、抢跑放在同一档。第 13、14 章讲交易商定价时会看到，这类损失正是价差中“逆向选择成分”的来源之一。

原书举例：美国股市的规则变化。1997 年 SEC 实施订单处理规则（Order Handling Rules），要求交易商在其持有的公众限价单优于自身报价时展示这些订单，使公众能与交易商竞争提供流动性；此前法院确立的 Manning 规则禁止交易商以相同价格抢在客户前面交易。两者共同使 Nasdaq 从纯报价驱动市场转变为部分指令驱动市场。2000 年 8 月通过的 **Reg FD（公平披露规则）**禁止发行人向分析师选择性披露重大非公开信息，伤害了一些知情交易者，但长期对价格信息含量影响应该很小。

现状补充：Harris 在 2002 年前后就把“狙击陈旧报价”的超高速交易列为应予抑制的对象。此后围绕高频交易的制度设计不断出现，例如 IEX 在 2016 年获批成为交易所，采用约 350 微秒的“减速带（speed bump）”；学术界也提出了用高频周期性集合竞价代替连续撮合的方案（Budish、Cramton 与 Shim，2015）。

当两个简单目标冲突时，公共政策才真正有趣。最典型的是第 10 章和原书第 29 章讨论的内幕交易限制：它通常提高流动性，却降低价格的信息含量。

量化实战

本章是规范性的，量化落点主要在理解环境和建模假设上，计算只用于把两个例子做实。

1. 增发定价与“重叠的收益”的数值演示

下面的代码做两件事：一是实现增发定价方程，复现原书数字并回答原书第 9 章第 5 题（新投资者要求增发折价时会怎样）；二是模拟“重叠的收益”，看三个只看局部的投资者能否把四个项目的边际收益拉平。项目 \(i\) 的价值为 \(a_i\ln(1+x_i)\)，边际收益 \(a_i/(1+x_i)\)，每人每轮只在自己看得见的两个项目之间把少量资本从低边际收益处挪到高边际收益处。

import numpy as np, pandas as pd

# ---- 1. 一级市场增发定价（原书例 + 第 5 题的增发折价） ----
def issue(old_shares, old_assets, cost, proj_value, discount=0.0):
    """发行后每股公允价 P；新股以 P*(1-discount) 卖出募集 cost。"""
    P = (old_assets + proj_value - cost / (1 - discount)) / old_shares
    px = P * (1 - discount)
    new = cost / px
    return dict(公允价=round(P, 2), 发行价=round(px, 2), 新股数=int(np.ceil(new)),
                新股东占比=round(new / (old_shares + new), 4),
                旧股东财富变化=round(P * old_shares - old_assets))

rows = {f"项目值{v/1e6:.1f}M 折价{d:.0%}": issue(20_000, 2_000_000, 1_000_000, v, d)
        for v, d in [(1.5e6, 0), (0.5e6, 0), (1.5e6, 0.05)]}
print(pd.DataFrame(rows).T.to_string())

# ---- 2. "重叠的收益"：分散决策达到全局有效配置 ----
a = np.array([4.0, 3.0, 2.0, 1.0])                   # 项目价值 a_i*log(1+x_i)，边际收益 a_i/(1+x_i)
mb = lambda x: a / (1 + x)
cover = {"Abby": [0, 1], "Barry": [1, 2], "Charlotte": [2, 3]}   # 每人只考察两个项目

def decentralized(capital, rounds=20000):
    h = {k: np.zeros(4) for k in cover}
    for k, (i, j) in cover.items():
        h[k][i] = h[k][j] = capital[k] / 2            # 初始在自己两个项目上平分
    for _ in range(rounds):
        for k, (i, j) in cover.items():               # 只比较自己看得见的两个项目
            m = mb(sum(h.values()))
            lo, hi = (i, j) if m[i] < m[j] else (j, i)
            step = min(0.05 * (m[hi] - m[lo]), h[k][lo])
            h[k][lo] -= step; h[k][hi] += step
    return sum(h.values())

W = 30.0
lam = a.sum() / (W + 4)                               # 全局最优：a_i/(1+x_i)=lambda
print("中央计划最优投资:", (a / lam - 1).round(3), " 边际收益:", np.full(4, lam).round(4))
for cap in [{"Abby": 16, "Barry": 8, "Charlotte": 6}, {"Abby": 10, "Barry": 10, "Charlotte": 10}]:
    x = decentralized(cap)
    print(f"资本 {list(cap.values())} -> 投资 {x.round(3)}  边际收益 {mb(x).round(4)}")

输出：

                 公允价     发行价      新股数   新股东占比   旧股东财富变化
项目值1.5M 折价0%  125.00  125.00   8000.0  0.2857  500000.0
项目值0.5M 折价0%   75.00   75.00  13334.0  0.4000 -500000.0
项目值1.5M 折价5%  122.37  116.25   8603.0  0.3008  447368.0
中央计划最优投资: [12.6  9.2  5.8  2.4]  边际收益: [0.2941 0.2941 0.2941 0.2941]
资本 [16, 8, 6] -> 投资 [12.6  9.2  5.8  2.4]  边际收益 [0.2941 0.2941 0.2941 0.2941]
资本 [10, 10, 10] -> 投资 [10. 10.  7.  3.]  边际收益 [0.3636 0.2727 0.25   0.25  ]

增发折价：设新股以发行后公允价 \(P\) 的 \((1-d)\) 倍出售，代入两个方程得 \(P=\big(\text{旧资产}+\text{项目价值}-\text{成本}/(1-d)\big)/\text{旧股数}\)。5% 的折价使公允价从 125 降到 122.37，需要多发约 600 股，原股东的收益从 50 万降到约 44.7 万，减少的 5.26 万正是 \(\text{成本}\times d/(1-d)\)。**折价的成本全部由原股东承担。**这也是增发公告事件研究的基准：宣布正净现值项目的增发，股价反应应当是净现值减去折价成本。

重叠的收益：第一组资本分配下，三个只看局部的投资者收敛到了与中央计划完全相同的配置。第二组失败了：Abby 只有 10 单位资本，全部投入项目 1 后仍不够把它的边际收益压下来，她在项目 2 上的持仓降到零，“重叠”断了，链条 \(MB_1=MB_2\) 不再成立。原书的论证隐含了一个条件：每个人在自己考察的项目上都有持仓。现实市场靠一个共同的价格（要求回报率、利率）解决这个问题：Abby 可以按市场利率借钱投入项目 1，资本就能流到她看到的好机会上。这正是“价格传达价值信息”的含义。

2. 用本章框架理解量化交易的制度环境

• 监管风险预判：按 Harris 的第 4 个目标，抢跑、操纵、狙击陈旧报价类的策略最容易成为监管对象；为功利型交易者提供流动性的策略则更容易被容忍和鼓励。设计高频或做市策略时，可以用这把尺子评估长期的制度风险。
• 流动性溢价：“流动性差的证券价格更低”是流动性溢价的经济学基础，Amihud 非流动性指标等因子可以由此得到解释。
• 相对业绩：“相对行业同行衡量经理”对应因子研究中的行业中性化，也对应基金业绩评价中的基准选择。
• 信息价格与 alpha：本章说明信息价格为何对经济重要，第 10 章则说明价格为何不可能总是充分有效，以及 alpha 从哪里来。

本章小结

评估市场结构需要福利经济学：实证分析预测后果，规范分析依赖社会福利函数，规范论证要列出政策、规定标准、实证评估、选出最优。交易的私人收益归交易者，功利型交易者在流动市场中受益最大；利润驱动型交易者只彼此交易时无法获利，所以市场最终因功利型交易者而存在。公共收益来自两方面。信息含量高的价格帮助经济满足“边际收益相等”的有效配置条件：分散决策通过重叠的考察集合和共同的要求回报率达到全局有效，一级市场价格把新资本配给好项目，二级市场价格帮助选择和激励经理。流动市场促进交换与专业化，让对冲成为专业化的前提，降低资本成本，提供期权价值，促进知情交易，并把赌徒的损失转化为对信息和流动性的补贴。Harris 主张按以下次序评估市场：功利型交易者的利益，流动性与信息价格的公共收益，仅在必要时支持利润驱动型交易者，敌视剥削性策略。

练习

基础

1. 用增发定价方程计算：项目价值 120 万、成本 100 万时的发行价、新股数和原股东财富变化。 答案：旧股新价值 220 万，\(P=110\) 美元，新股约 9,091 股，原股东增加 20 万。
2. 解释为什么“利润驱动型交易者只彼此交易时平均无法获利”。
3. 列出流动市场的四类公共收益，并各举一个例子。
4. 为什么要相对行业同行，而不是用绝对股价表现评价经理？
5. Harris 为什么把赌徒排除在“首先应保护的交易者”之外，却又欢迎他们带来的流动性？

进阶

6. 新投资者要求增发折价以补偿研究成本，推导折价率 \(d\) 下的发行价和新股数，并证明原股东承担的成本为 \(\text{成本}\times d/(1-d)\)。（原书第 9 章第 5 题） 提示：见量化实战。
7. 价格信息含量与流动性之间存在权衡吗？举一个使两者同时提高的政策，一个使两者此消彼长的政策。（原书第 9 章第 1 题） 提示：促进重大信息公开披露可同时提高两者（第 10 章）；限制内幕交易提高流动性但降低信息含量。
8. 若所有人都预期差管理层很快会在收购中被替换，股价会反映差管理下的公司价值吗？（原书第 9 章第 3 题） 提示：股价会反映“收购后由好经理经营”的价值减去收购成本，因此用股价衡量现任经理会失真。
9. 赌徒使市场更流动，流动性吸引知情交易者，而知情交易者的利润来自其他交易者，又使市场变得不那么流动。综合来看，赌博对流动性的净效应是正还是负？（原书第 9 章第 8 题）
10. 修改“重叠的收益”代码：让 Abby 可以按某个利率 \(r\) 借入资本（借款成本为每单位 \(r\)），找出使三人配置达到全局最优的 \(r\)，并解释它与 \(\lambda\) 的关系。 提示：均衡利率应等于全局最优的边际收益 \(\lambda\)。

原书推荐习题：第 9 章思考题第 1 题（价格信息含量与流动性的权衡）、第 5 题（增发折价）、第 8 题（赌徒、知情交易者与流动性）。

原书对照

（书内页码 ≈ PDF 页码 − 13。）